力扣498(java)-对角线遍历（中等）

题目：

给你一个大小为 m x n 的矩阵 mat ，请以对角线遍历的顺序，用一个数组返回这个矩阵中的所有元素。

输入：mat = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[1,2,4,7,5,3,6,8,9]
示例 2：

输入：mat = [[1,2],[3,4]]
输出：[1,2,3,4]

提示：

m == mat.length
n == mat[i].length
1 <= m, n <= 104
1 <= m * n <= 104
-105 <= mat[i][j] <= 105

来源：力扣（LeetCode）
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解题思路：

找遍历过程的规律：

1.每一趟遍历的元素坐标之和 x+y是一次递增的；

2.每一趟都是x和y其中一个元素从小到大，另一个元素从大到小；

• 奇数趟：第三趟：(2,0),(1,1),(0,2),x从大到小，y从小到大；
• 偶数趟：第四趟：(0,3),(1,2),(2,1),x从小到大，y从大到小；

3.确定初始值

• 奇数趟：第五趟：(2,2),(1,3),x+y = 4,x从大到小（x 尽量取最大，当初始值超过 x 的上限时，不足的部分加到 y 上面）故x初始值取2，剩下的2，加到y上，y初始值为2；
• 偶数趟：第四趟：(0,3),(1,2),(2,1),x+y = 3,x从小到大，初始值取0，y从大到小，初始值取3;

4.确定结束值

• 奇数趟：第三趟：(2,0),(1,1),(0,2),x从大到小，y从小到大，结束的判断是， x 减到 0 或者 y 加到上限；
• 偶数趟：第四趟：(0,3),(1,2),(2,1),x从小到大，y从大到小，虽然y才减到1，但是x已经加到上限了；

5.注意：奇数趟 x 从大到小，那么偶数趟 y 从大到小，循环进行。 并且方向相反时，逻辑处理是一样的，除了x，y和他们各自的上限值是相反的。

• x 从大到小，第三趟：9 的坐标(2, 0)，6 的坐标(1, 1)，3 的坐标是(0,2)。x + y = 2，x 初始值取 2，y 取 0。结束值 x 减到 0 为止；
• x 从小到大，第四趟：4 的坐标(0, 3)，7 的坐标(1, 2)，10 的坐标(2, 1)。x + y = 3，y 初始值取 3，x 取 0。结束值 y 减到 0 为止；

代码：

 1 class Solution {
 2     public int[] findDiagonalOrder(int[][] mat) {
 3         int m = mat.length;
 4         int n = mat[0].length;
 5         int[] res = new int[m*n];
 6         int i = 0, k = 0;
 7         while(i <= m+n-1){
 8             //奇数趟：x从大到小,y从小到大
 9             //定义初始值
10             int x1 = i < m ? i : m-1;
11             int y1 = i - x1;
12             while(x1 >= 0 && y1 <= n-1){
13                 res[k] = mat[x1][y1];
14                 k++;
15                 x1--;
16                 y1++;
17             }
18             i++;
19             //偶数趟：x从小到大,y从大到小
20             //定义初始值
21             int y2 = i < n ? i : n-1;
22             int x2 = i - y2;
23             while(x2 <= m-1 && y2 >=0) {
24                 res[k] = mat[x2][y2];
25                 k++;
26                 x2++;
27                 y2--;
28             }
29             i++;
30         }
31         return res;
32     }
33 }