CatGPT Puzzle

规则简述

一个 Nonogram 谜题包含一个 \(m*n\) 大小的空白方格矩阵，以及在表格每一行右侧、每一列下方的一组线索数. 每组都有一个或多个数字，这些数字就是解题的线索.

要想解开 Nonogram 谜题，要做的就是解读这些线索数，并把与之对应的空格涂黑. 线索数会提示你要在对应的行或者列涂黑多少个空格，而题目的难度就在于，你需要自己确认哪些空格应该涂黑.

下面是 Nonogram 中线索与方格的对应关系:

1. 线索中的数字总数等于该行列涂黑的方格数
2. 线索中的每个数字表示该行一段连续涂黑的方格数
3. 线索中的数字出现顺序与方格中连续涂黑的方格段出现顺序相对应

如 (用 1 表示涂黑)

 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0

其对应的线索数为

1 1 3 2 2

分别表示从左到右的连续涂黑方格段的格子个数

现在的问题是,给你一个 Nonogram 的每一行，每一列的线索，请你求出有哪些方格被涂黑了.

下面描述了一个可能的 \(5\times 5\) Nonogram 棋盘：

      1   1   1
      1 1 1 1 1
      1 1 1 1 1
1 1 1 x   x   x
  1 1   x   x
1 1 1 x   x   x
  1 1   x   x
1 1 1 x   x   x

其中 \(x\) 表示哪些方格被涂黑了.

好的，相信你已经学会了，现在我们让规则更难一些：

假定我们在白，黑之外再引入一个颜色，并给它们分别标号 \(0,1,2\).

现在，每一行，每一列都应该拥有三个不同的线索数，每个数字对应一个，比如：

0 1 2 0 2 1 1 2 2 2 0 0 1 2

对应的线索数分别为

0=112
1=121
2=1131

其中 \(x=S\) 中 \(x\) 表示的是当前线索数，比如当 \(x=2\) 时，上述数字其实只需要关注全部的 \(2\)，即：

x x 2 x 2 x x 2 2 2 x x x 2

根据上述规则才有

2=1131

\(x=0,1\) 时同理.

谜题

鉴于图片不适于推理，你可以下载本题的 Excel版本

答案验证

假如你推出了全部答案，请你从左至右将 \(U\) 行的数字输入 这里 作为密码，来查看本题的答案.