2018.10.15 loj#6013. 「网络流 24 题」负载平衡（费用流）

传送门

费用流sb题。

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直接从sss向每个点连边，容量为现有物品量。

然后从ttt向每个点连边，容量为最后库存量。

由于两个点之间可以互相任意运送物品，因此相邻的直接连infinfinf的边就行了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define N 205
#define M 50005
using namespace std;
inline int read(){
	int ans=0;
	char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch))ch=getchar();
	while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar();
	return ans;
}
int n,sum,a[N];
struct edge{int v,next,c,w;};
struct MCMF{
	int first[N],cur[N],d[N],pred[N],pos[N],flow[N],s,t,cnt;
	bool in[N];
	edge e[M];
	inline void init(){s=0,t=n+1,memset(first,-1,sizeof(first)),cnt=-1;}
	inline void addedge(int u,int v,int c,int w){e[++cnt].v=v,e[cnt].c=c,e[cnt].w=w,e[cnt].next=first[u],first[u]=cnt;}
	inline void add(int u,int v,int c,int w){addedge(u,v,c,w),addedge(v,u,0,-w);}
	inline bool spfa(){
		queue<int>q;
		for(int i=1;i<=t;++i)d[i]=0x3f3f3f3f,in[i]=false;
		in[s]=true,d[s]=0,pred[t]=-1,flow[s]=0x3f3f3f3f,q.push(s);
		while(!q.empty()){
			int x=q.front();
			q.pop(),in[x]=false;
			for(int i=first[x];~i;i=e[i].next){
				int v=e[i].v;
				if(e[i].c&&d[v]>d[x]+e[i].w){
					d[v]=d[x]+e[i].w,flow[v]=min(flow[x],e[i].c),pos[v]=i,pred[v]=x;
					if(!in[v])in[v]=true,q.push(v);
				}
			}
		}
		return d[t]!=0x3f3f3f3f;
	}
	inline int solve(){
		int ret=0;
		for(int w=t;spfa();w=t){
			ret+=flow[t]*d[t];
			while(w!=s)e[pos[w]].c-=flow[t],e[pos[w]^1].c+=flow[t],w=pred[w];
		}
		return ret;
	}
}mcmf;
int main(){
	n=read(),mcmf.init();
	for(int i=1,val;i<=n;++i)sum+=(a[i]=read());
	for(int i=1;i<=n;++i){
		if(a[i]>sum/n)mcmf.add(mcmf.s,i,a[i]-sum/n,0);
		if(a[i]<sum/n)mcmf.add(i,mcmf.t,sum/n-a[i],0);
		mcmf.add(i,(i^1)?i-1:n,0x3f3f3f3f,1);
		mcmf.add(i,(i^n)?i+1:1,0x3f3f3f3f,1);
	}
	cout<<mcmf.solve();
	return 0;
}