【codeforces】【比赛题解】#868 CF Round #438 (Div.1+Div.2)

这次是Div.1+Div.2，所以有7题。

因为时间较早，而且正好赶上训练，所以机房开黑做。

然而我们都只做了3题。:(。

链接。

【A】声控解锁

题意：

Arkady的宠物狗Mu-mu有一只手机。它需要朝这个手机吠一个英文单词密码（两个字符长），手机才能解锁。

Mu-mu的仇敌，Kashtanka想要解锁Mu-mu的手机，但是它只会说一些两个字符长的英文单词。

它想要用某种顺序吠出若干个英文单词，使得手机能解锁。告诉Kashtanka它有没有可能做到这一点。

输入：

第一行一个两个字符长的字符串，表示密码。

第二行一个正整数\(n\;(1\leqslant n\leqslant100)\)，表示Kashtanka会说的单词数量。

接下来\(n\)行，每行一个两个字符长的字符串，表示Kashtanka会的单词。

输出：

YES或NO表示是否能做到。

题解：

 #include<cstdio>
 #include<set>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<map>
 #define F(i,n) for(int i=1;i<=n;++i)
 #define R(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
 #define dF(i,n) for(int i=n;i>=1;--i)
 #define IINF 999999999
 using namespace std;
 int n,Ans=;
 char a[];
 char st[][];
 int h[],l[];
 int main(){
     scanf("%s",a);
     scanf("%d",&n);
     F(i,n){
         scanf("%s",st[i]);
         if(st[i][]==a[]&&st[i][]==a[]) Ans=;
         h[st[i][]]=;
         l[st[i][]]=;
     }
     if(h[a[]]&&l[a[]]) Ans=;
     if(Ans==) puts("YES");
     else puts("NO");
     return ;
 }

【B】和时间赛跑

题意：

你曾经有这样的经历吗？要出一套题，离比赛开始只有8小时了，可是你却一道题都没出。

Mr.江有过。但是他真的有一个很不可拒绝的借口：他面对着一个时空悖论，时间和空间互换了位置！

整个宇宙变成了一个巨大的钟表。时针、分针和秒针静静地躺在钟面上。时间静止了，钟表显示的时间是\(h\)时\(m\)分\(s\)秒。

Mr.江上次和教练谈话是\(t_{1}\)时，而比赛在\(t_{2}\)时开始。这意味着Mr.江需要从\(t_{1}\)指针移动到\(\t_{2}\)指针。

但Mr.江在空间上的移动，就意味着Mr.江在现实中的时间上的衰老。但是众所周知，Mr.江有无限的时间支配，所以我们不需要担心这个。

如果Mr.江的道路上有指针挡着，他就不能通过。当然，Mr.江可以顺时针或逆时针行走。

保证任意一个指针不在整时刻度上。

判断Mr.江能否成功准时举办比赛？（或者我们应该说“准空”？）

输入：

五个数\(h,m,s,t_{1},t_{2}\;(1\leqslant h\leqslant12,0\leqslant m,s\leqslant59,1\leqslant t_{1},t_{2}\leqslant12,t_{1}\neq t_{2})\)。

输出：

YES或NO表示能否从\(t_{1}\)到达\(t_{2}\)。

题解：

判断三个指针在不在\(t_{1},t_{2}\)的同一侧。

 #include<cstdio>
 #include<set>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<map>
 #define F(i,n) for(int i=1;i<=n;++i)
 #define R(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
 #define dF(i,n) for(int i=n;i>=1;--i)
 #define IINF 999999999
 using namespace std;
 int h,m,s,t1,t2;
 int h1,h2,h3;
 int w1,w2,w3;
 int main(){
     scanf("%d%d%d%d%d",&h,&m,&s,&t1,&t2);
     if(h==) h=;
     if(t1==) t1=;
     if(t2==) t2=;
     h1=h*+m*+s;
     h2=m*+s*;
     h3=s*;
     t1*=, t2*=;
 //    printf("%d %d %d %d %d\n",h1,h2,h3,t1,t2);
     if(t1>t2) swap(t1,t2);
     if(t1<=h1&&h1<=t2) w1=;
     if(t1<=h2&&h2<=t2) w2=;
     if(t1<=h3&&h3<=t2) w3=;
     if(w1==w2&&w2==w3) puts("YES");
     else puts("NO");
     return ;
 }

【C】资格预审赛

题意：

Snark和Phillip在为了将来的八强赛的资格预审赛做准备，他们的题库中有\(n\)道题，他们想从中选出一个非空子集，作为题目。

有\(k\)个队伍会参加比赛。有一些队伍已经知道了题库中的某些题。

为了让比赛对他们来说更有趣，每个队伍知道的题目最多占总题目中的一半。

判断Snark和Phillip能否出一套有趣的比赛。

输入：

第一行两个正整数\(n,k\;(1\leqslant n\leqslant10^{5},1\leqslant k\leqslant4)\)，题库中题目总数和参加比赛的队伍数量。

接下来\(n\)行，每行\(k\)个整数，等于0或1。第\(i\)行的第\(j\)个数是1就表示第\(j\)队知道第\(i\)题，是0反之。

输出：

YES或NO表示能否出一套有趣的比赛。

题解：

可以证明，在队伍数量最多为4的情况下，最多选2道题就可以了。

举个例子，当选出4题时，可以成为有趣的比赛，那么选出其中两题，必定也可以成为有趣的比赛。

根据定义，最终题目所组成的矩阵每列最多只有两个1，而某列有两个1在某两题的位置上，就意味着这两题不能同时选出。

而只有4列，最多只有4对题不能同时选出，但是题目的组合有6对，所以至少能选出两种不同的题目组合满足要求。

当题目数量大于4或者等于3时，也是类似证法。

而选两题的时间是\(O(n^{2})\)的，不是很优秀，但是注意到，只有2^4=16种不同的题目，所以复杂度应该是16^2=256的。

#include<cstdio>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#define F(i,n) for(int i=1;i<=n;++i)5
#define R(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define dF(i,n) for(int i=n;i>=1;--i)
#define IINF 999999999
using namespace std;
int n,m;
int x[];
int a[];
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=;i<=n;++i){
        for(int j=;j<=m;++j) scanf("%d",&x[j]);
        a[x[]+x[]*+x[]*+x[]*]=;
    }
    if(a[]) {puts("YES"); return ;}
    else{
        for(int i=;i<;++i)
            for(int j=;j<;++j){
                if((i&j)==&&a[i]&&a[j]){
                    puts("YES");
                    return ;
                }
            }
    }
    puts("NO");
    return ;
}

【D】巨大的字符串

题意：

有n(1<=n<=100)个01字符串，每个长度小于等于100。

共有m(1<=m<=100)个操作，操作为"x y"，表示把第y个字符串接在第x个字符串后面，得到编号为总编号+1的新字符串，并询问这个字符串中最大的满足条件的k，使得所有k位的01字符串（共有2^k个）都是这个字符串的子串。

输入：

第一行，n。

接下来n行，每行一个01字符串，表示第i个字符串。

接下来一行，m。

接下来m行，每行2个正整数，xi和yi，表示第i个操作。

输出：

对于每个询问，输出对应的k。

题解：

可以证明，k大约是<=17的。