CF466D题解

思路：

我们首先处理出每个位子需要被多少个区间覆盖才能变成 \(h\) 。即 $a_i=h-a_i $

同时设定 \(b\) 序列为 \(a\) 序列的差分系列

如果 \(b_i==1\) ，很显然，此时需要多设立一个 \(l\) 在位子 \(i\) 处 。那么我们过程维护一下需要设立 \(l\) 的个数 $ cnt$ ，此时 \(cnt\gets cnt+1\)

如果 \(b_i==0\) ，很显然，位子 \(i\) 可能有两种情况：

1. 这个位子什么都没有。

2. 这个位子有一个 \(l\) ，也有一个 \(r\) 那么对于这个位子 \(i\) ，如果有 \(r\) 的话，我们可以对之前的 \(cnt\) 个 \(l\) 进行匹配，当然也可以对当前位子的这个 \(l\) 进行匹配 ，那么 \(ans\gets ans*(cnt+1)\)

如果 \(b_i=-1\) ，很显然 ，此时需要多设立一个 \(r\) 在位子 \(i\) 处，那么我们要在之前的 \(cnt\) 个 \(l\) 中选择一个和它进行匹配，那么 \(ans\gets ans*cnt\) ，同时 \(cnt \gets cnt-1\)

代码实现：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll MOD=1e9+7;
const int tmax=2005;
int n,h,a[tmax];
ll ans,num;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&h);
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        if(a[i]>h) return puts("0"),0;
    }
    if(h-a[1]>1||h-a[n]>1) return puts("0"),0;
    num=h-a[1];
    ans=1;
    a[++n]=h;
    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        if(abs(a[i]-a[i-1])>1) return puts("0"),0;
        if(a[i]-a[i-1]==1)
        {
            ans=(ans*num)%MOD;
            num--;
        }
        else if(a[i]-a[i-1]==-1)
            num++;
        else
            ans=(ans*(num+1))%MOD;
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}