蓝桥杯第十届真题B组（2019年）

2019年第十届蓝桥杯大赛软件类省赛C/C++大学B组#

试题 A:组队#

本题总分：5分
【问题描述】
作为篮球队教练，你需要从以下名单中选出 1号位至 5号位各一名球员，
组成球队的首发阵容。
每位球员担任 1号位至 5号位时的评分如下表所示。请你计算首发阵容 1
号位至5号位的评分之和最大可能是多少？

此题需要注意的是：一个人可能在很多个位分数都是最高的，但是一个人只能打一个位

1: 98 2:99 3: 98 4:97 5:98 == 490(认真理解题真的很重要 ┭┮﹏┭┮)

试题 B:年号字串#

本题总分：5分
【问题描述】
小明用字母 A对应数字 1，B对应 2，以此类推，用 Z对应 26。对于 27
以上的数字，小明用两位或更长位的字符串来对应，例如 AA对应27，AB对
应28，AZ对应52，LQ对应329。
请问2019对应的字符串是什么？

【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一
个大写英文字符串，在提交答案时只填写这个字符串，注意全部大写，填写多
余的内容将无法得分

//答案BYQ
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void dfs(int N) {
    if (N > ) dfs((N - ) / );//其中(N - 1)为将26进制转换为以0开头的,以前是以1开头满27进
    putchar('A' + (N - ) % );
}
int main() {
    int N;
    while (cin >> N) {
        dfs(N); cout << endl;
    }
    return ;
}

试题 C:数列求值#

本题总分：10分
【问题描述】
给定数列1,1,1,3,5,9,17,…，从第4项开始，每项都是前3项的和。求
第20190324项的最后4位数字。
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一
个4位整数（提示：答案的千位不为0），在提交答案时只填写这个整数，填写
多余的内容将无法得分。

 #include <iostream>
 using namespace std;
 int main(){
     int a[] = {, , , };//第四为用来存储所求的值
     for(int i = ; i < ; i++){
         a[] = (a[] + a[] + a[]) % ;
         a[] = a[] % ;
         a[] = a[] % ;
         a[] = a[];
     }
     cout << a[] << endl;
     return ;
 }

答案：4659

试题 D:数的分解#

本题总分：10分
【问题描述】
把 2019分解成 3个各不相同的正整数之和，并且要求每个正整数都不包
含数字2和4，一共有多少种不同的分解方法？
注意交换 3个整数的顺序被视为同一种方法，例如 1000+1001+18和
1001+1000+18被视为同一种。
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一
个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

 #include <iostream>
 #include <string>
 #include <sstream>
 using namespace std;
 bool check(int n){
     if(n < ){
         return false;
     }
     string s1;
     stringstream ss;
     ss << n;
     ss >> s1;
     for(int i = ; i < s1.size(); i++){
         if(s1[i] == '' || s1[i] == ''){
             return false;
         }
     }
     return true;
 }
 int main(){
     int count = ;
     for(int i = ; i < ; i++){
         if(check(i)){
             for(int j = i + ; j <  - i - j; j++){
                 if(check(j) && check( - i - j)){
                     count++;
                 }
             }
         }
     }
     cout << count;
     return ;
 }

答案 ： 40785

五、 迷宫

下图给出了一个迷宫的平面图，其中标记为1 的为障碍，标记为0 的为可以通行的地方。

迷宫的入口为左上角，出口为右下角，在迷宫中，只能从一个位置走到这个它的上、下、左、右四个方向之一。
对于上面的迷宫，从入口开始，可以按DRRURRDDDR 的顺序通过迷宫，一共10 步。其中D、U、L、R 分别表示向下、向上、向左、向右走。对于下面这个更复杂的迷宫（30 行50 列），请找出一种通过迷宫的方式，其使用的步数最少，在步数最少的前提下，请找出字典序最小的一个作为答案。请注意在字典序中D<L<R<U。

答案：

DDDDRRURRRRRRDRRRRDDDLDDRDDDDDDDDDDDDRDDRRRURRUURRDDDDRDRRRRRRDRRURRDDDRRRRUURUUUUUUULULLUUUURRRRUULLLUUUULLUUULUURRURRURURRRDDRRRRRDDRRDDLLLDDRRDDRDDLDDDLLDDLLLDLDDDLDDRRRRRRRRRDDDDDDRR

 #include <iostream>
 #include <map>
 #include <vector>
 #include <deque>
 using namespace std;
 char a[][];
 struct node{
     int x;
     int y;
     int stepNum; //用来记录步数
     int l[]; //用来记录路径
 };
 deque<node> q;
 void printRoad(node n){
     int direction[][] = {, , , -, , , -, }; // D < L < R < U
     int backTx = direction[n.l[]][];
     int backTy = direction[n.l[]][];
     for(int i = ; i < n.stepNum; i++){
         int tx = direction[n.l[i]][];
         int ty = direction[n.l[i]][];
 //int direction[4][2] = {1, 0, 0, -1, 0, 1, -1, 0}; // D < L < R < U
         if(tx ==  && ty == ){
             cout << "D";
         }else if(tx ==  && ty == -){
             cout << "L";
         }else if(tx ==  && ty == ){
             cout << "R";
         }else if(tx == - && ty == ){
             cout << "U";
         }
         backTx = tx;
         backTy = ty;
     }
 }
 void bfs(){
     node nextNode;
     node curNode;
     curNode.x = ;
     curNode.y = ;
     curNode.stepNum = ;
     curNode.l[curNode.stepNum] = ;
     a[curNode.x][curNode.y] = '';
     q.push_back(curNode);
     while(!q.empty()){
         curNode = q.front();
         int curX = curNode.x;
         int curY = curNode.y;
         if(curX ==  && curY == ){
             printRoad(curNode);
             return;
         }
         a[curX][curY] = ''; // 出队前先去除标记
         q.pop_front();
         int direction[][] = {, , , -, , , -, }; // D < L < R < U
         for(int i = ; i < ; i++){
             int tx = curX + direction[i][];
             int ty = curY + direction[i][];
             if(tx <  || tx >  || ty <  || ty > ){
                 continue;
             }
             if(a[tx][ty] == ''){
                 nextNode = curNode;
                 a[tx][ty] = '';
                 nextNode.x = tx;
                 nextNode.y = ty;
                 nextNode.stepNum = curNode.stepNum + ;
                 nextNode.l[curNode.stepNum] = i;
                 q.push_back(nextNode);
             }

         }
     }
 }
 int main(){
     for(int i = ; i < ; i++){
         for(int j = ; j < ; j++){
             cin >> a[i][j];
         }
     }

     bfs();
     return ;
 }

 #include <iostream>
 #include <sstream>
 #include <string>
 using namespace std;
 bool check(int n){
     stringstream ss;
     string s1;
     ss << n;
     ss >> s1;
     if(string::npos != s1.find('')){
         return true;
     }else if(string ::npos != s1.find('')){
         return true;
     }else if(string::npos != s1.find('')){
         return true;
     }else if(string::npos != s1.find('')){
         return true;
     }else{
         return false;
     }

 }
 int main(){
     int n;
     cin >> n;
     int sum = ;
     for(int i = ; i < n + ; i++){
         if(check(i)){
             sum += i;
         }
     }
     cout << sum;
     return ;
 } 

【输出格式】
输出一个整数代表答案。

【样例输入】
7
1 6 5 4 3 2 1

【样例输出】
2
【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，1≤N≤100000 1 \leq N \leq 1000001≤N≤100000，−100000≤Ai≤100000 -100000 \leq Ai \leq 100000−100000≤Ai≤100000。

思路:
枚举。时间复杂度: O(N) O(N)O(N)

注意: 最大和可能为负数

数据1：

- - -

答案1：

数据2：

 - - -

答案2：

八、等差数列
数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。但是粗心的小明忘记了一部分的数列，只记得其中N 个整数。
现在给出这N 个整数，小明想知道包含这N 个整数的最短的等差数列有几项？
【输入格式】
输入的第一行包含一个整数N。
第二行包含N 个整数A1,A2,...,AN A_{1}, A_{2}, ..., A_{N}A
1
​
,A
2
​
,...,A
N
​
。(注意A1 A_{1}A
1
​
~ AN A_{N}A
N
​
并不一定是按等差数列中的顺序给出)

【输出格式】
输出一个整数表示答案。

【样例输入】
5
2 6 4 10 20

【样例输出】
10

【样例说明】
包含2、6、4、10、20 的最短的等差数列是2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。

【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，2≤N≤100000 2 \leq N \leq 1000002≤N≤100000，0≤Ai≤109 0 \leq Ai \leq 10^90≤Ai≤10
9
。

思路:
排序+遍历求两数之差的gcd。时间复杂度: O(NlogN) O(NlogN)O(NlogN)

注意: d=0为常数数列, 答案为N

九、后缀表达式
相似题 (N=0, 感觉表达式这题应该是改编的): Slime
给定N 个加号、M 个减号以及N + M + 1 个整数A1,A2,...,AM+N+1 A_{1}, A_{2}, ..., A_{M + N + 1}A
1
​
,A
2
​
,...,A
M+N+1
​
，小明想知道在所有由这 N 个加号、M 个减号以及 N + M +1 个整数凑出的合法的后缀表达式中，结果最大的是哪一个？
请你输出这个最大的结果。
例如使用1 2 3 + -，则“2 3 + 1 -” 这个后缀表达式结果是4，是最大的。

【输入格式】
第一行包含两个整数N 和M。
第二行包含N + M + 1 个整数A1,A2,...,AM+N+1 A_{1}, A_{2}, ..., A_{M + N + 1}A
1
​
,A
2
​
,...,A
M+N+1
​
。

【输出格式】
输出一个整数，代表答案。

【样例输入】
1 1
1 2 3
【样例输出】
4

【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，1≤N,M≤100000 1 \leq N, M \leq 1000001≤N,M≤100000，−109≤Ai≤109 -10^9 \leq A_{i} \leq 10^9−10
9
≤A
i
​
≤10
9
。