【BZOJ4832】抵制克苏恩（矩阵快速幂，动态规划）

【BZOJ4832】抵制克苏恩（矩阵快速幂，动态规划）

题面

BZOJ

题解

一模一样

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
inline int read()
{
	int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
	if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
	while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
	return t?-x:x;
}
int m,K,n;
int bh[9][9][9],tot,lim[5];
double P[6][170][170];
double tmp[170],Ans[170];
void dfs(int a,int b,int c)
{
	if(a>lim[1]||b>lim[2]||c>lim[3])return;
	if(bh[a][b][c]||a+b+c>K)return;
	bh[a][b][c]=++tot;
	dfs(a+1,b,c);dfs(a,b+1,c);dfs(a,b,c+1);
}
void Plus(int &A,int &B,int &C){if(m==1)++A;if(m==2)++B;if(m==3)++C;}
void pre()
{
	for(int a=0;a<=K&&a<=lim[1];++a)
		for(int b=0;a+b<=K&&b<=lim[2];++b)
			for(int c=0;a+b+c<=K&&c<=lim[3];++c)
			{
				int s=a+b+c+1,p=bh[a][b][c];
				P[0][p][tot+1]+=1.0/s;P[0][p][p]+=1.0/s;
				if(a)P[0][p][bh[a-1][b][c]]+=1.0*a/s;
				if(b)
				{
					int A=a+1,B=b-1,C=c;if(s<=K)Plus(A,B,C);
					P[0][p][bh[A][B][C]]+=1.0*b/s;
				}
				if(c)
				{
					int A=a,B=b+1,C=c-1;if(s<=K)Plus(A,B,C);
					P[0][p][bh[A][B][C]]+=1.0*c/s;
				}
			}
	P[0][tot+1][tot+1]+=1;
	for(int p=1;p<=5;++p)
		for(int i=1;i<=tot+1;++i)
			for(int k=1;k<=tot+1;++k)
				for(int j=1;j<=tot+1;++j)
					P[p][i][j]+=P[p-1][i][k]*P[p-1][k][j];
}
int main()
{
	int T=read();m=3;K=7;
	for(int i=1;i<=m;++i)lim[i]=K;
	dfs(0,0,0);pre();
	while(T--)
	{
		n=read();int A=read(),B=read(),C=read(),p=0;
		for(int i=1;i<=tot+1;++i)Ans[i]=0;Ans[bh[A][B][C]]=1;
		while(n)
		{
			if(n&1)
			{
				for(int i=1;i<=tot+1;++i)tmp[i]=Ans[i],Ans[i]=0;
				for(int k=1;k<=tot+1;++k)
					for(int j=1;j<=tot+1;++j)
						Ans[j]+=tmp[k]*P[p][k][j];
			}
			++p;n>>=1;
		}
		printf("%.2lf\n",Ans[tot+1]);
	}
	return 0;
}