Generate Parentheses leetcode java

题目：

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"

题解：

这道题跟unique binary tree ii是类似的。如果是只求个数的话是类似unique binary tree，用到了卡特兰数。

这里也是用到了类似的模型。

不过这道题按照DFS那种递归想法解决还是比较容易想到的。

给定的n为括号对，所以就是有n个左括号和n个右括号的组合。

按顺序尝试知道左右括号都尝试完了就可以算作一个解。

注意，左括号的数不能大于右括号，要不然那就意味着先尝试了右括号而没有左括号，类似“)(” 这种解是不合法的。

代码如下：

 1     public ArrayList<String> generateParenthesis(int n) {  

 2         ArrayList<String> res = new ArrayList<String>();

 3         String item = new String();

 4         

 5         if (n<=0)

 6             return res;  

 7             

 8         dfs(res,item,n,n);  

 9         return res;  

     }  

       

     public void dfs(ArrayList<String> res, String item, int left, int right){ 

         if(left > right)//deal wiith ")("

             return;

             

         if (left == 0 && right == 0){  

             res.add(new String(item));  

             return;  

         }

         

         if (left>0) 

             dfs(res,item+'(',left-1,right);  

         if (right>0) 

             dfs(res,item+')',left,right-1);  

     } 

Reference：

http://blog.csdn.net/linhuanmars/article/details/19873463

http://blog.csdn.net/u011095253/article/details/9158429