UVa 1660 电视网络（点连通度+最小割最大流+Dinic）

https://vjudge.net/problem/UVA-1660

题意：
给出一个无向图，求出点连通度。即最少删除多少个点，使得图不连通。

思路：

如果求线连通度的话，直接求个最大流就可以了。但这题我们删除的是点，用拆点法来使点具有流量的性质，把每个点都拆分为两个点，容量为1，表示可以使用一次。然后，题目中给出的连通的点之间的容量设为INF，因为我们不是要删除这两点之间的线。

最后，我们固定一个源点，枚举汇点，找到最小的删除数。

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<string>
 #include<vector>
 #include<queue>
 using namespace std;

 const int maxn = ;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;

 struct Edge
 {
     int from,to, cap, flow;
     Edge(int u, int v, int c, int f) :from(u), to(v), cap(c), flow(f){}
 };

 int n, m,t;
 vector<Edge> edges;
 vector<Edge> edge;
 vector<int> G[maxn];
 int vis[maxn];
 int d[maxn];   //从起点到i的距离
 int cur[maxn]; //当前弧下标
 int flow;

 void init()
 {
     for (int i = ; i < maxn; i++)
         G[i].clear();
     edges.clear();
 }

 void AddEdge(int from, int to, int cap)
 {
     edges.push_back(Edge(from, to, cap, ));
     edges.push_back(Edge(to, from, , ));
     int m = edges.size();
     G[from].push_back(m - );
     G[to].push_back(m - );
 }

 int BFS(int s,int t)
 {
     memset(vis, , sizeof(vis));
     memset(d, , sizeof(d));
     queue<int> Q;
     Q.push(s);
     d[s] = ;
     vis[s] = ;
     while (!Q.empty())
     {
         int x = Q.front();
         Q.pop();
         for (int i = ; i < G[x].size(); i++)
         {
             Edge& e = edges[G[x][i]];
             if (!vis[e.to] && e.cap>e.flow)
             {
                 vis[e.to] = ;
                 d[e.to] = d[x] + ;
                 Q.push(e.to);
             }
         }
     }
     return vis[t];
 }

 int DFS(int x,int t,int a)
 {
     if (x == t || a == )  return a;
     int flow = , f;
     for (int& i = cur[x]; i < G[x].size(); i++)
     {
         Edge& e = edges[G[x][i]];
         if (d[x] +  == d[e.to] && (f = DFS(e.to,t ,min(a,e.cap - e.flow)))>)
         {
             e.flow += f;
             edges[G[x][i] ^ ].flow -= f;
             flow += f;
             a -= f;
             if (a == )  break;
         }
     }
     return flow;
 }

 void Maxflow(int s,int t)
 {
     flow = ;
     while (BFS(s,t))
     {
         memset(cur, , sizeof(cur));
         flow += DFS(s, t,INF);
     }
 }

 int main()
 {
     //freopen("D:\\txt.txt", "r", stdin);
     int x,y;
     while (~scanf("%d%d",&n,&m))
     {
         init();
         for (int i = ; i < n; i++)
             AddEdge(i, i + n, );
         for (int i = ; i < m; i++)
         {
             scanf(" (%d,%d)", &x, &y);
             AddEdge(x + n, y, INF);
             AddEdge(y + n, x, INF);
         }
         edge = edges;
         flow = ;
         int ans = n;
         for (int i = ; i < n; i++)
         {
             edges = edge;     //这个不能忘
             Maxflow(n, i);    //0为源点，因为前面都加了n，所以这里0也要加上n
             ans = min(ans, flow);
         }
         printf("%d\n",ans);
     }
 }