Metropolis(多源点最短路)

Metropolis

https://www.nowcoder.com/acm/contest/203/I

题目描述

魔方国有n座城市，编号为。城市之间通过n-1条无向道路连接，形成一个树形结构。
在若干年之后，其中p座城市发展成了大都会，道路的数量也增加到了m条。
大都会之间经常有贸易往来，因此，对于每座大都会，请你求出它到离它最近的其它大都会的距离。

输入描述:

第一行三个整数n,m,p (1 ≤ n,m ≤ 2*10

⁵

,2 ≤ p ≤ n)，第二行p个整数

表示大都会的编号 (1≤ x

_i

≤ n)。接下来m行每行三个整数a

_i

,b

_i

,l

_i

表示一条连接a

_i

和b

_i

，长度为l

_i

的道路 (1 ≤ a

_i

,b

_i 

≤ n,1 ≤ l

_i 

≤ 10

⁹

)。
保证图是连通的。

输出描述:

输出一行p个整数，第i个整数表示x

_i

的答案。

输入例子:

5 6 3
2 4 5
1 2 4
1 3 1
1 4 1
1 5 4
2 3 1
3 4 3

输出例子:

3 3 5

-->

示例1

输入

5 6 3
2 4 5
1 2 4
1 3 1
1 4 1
1 5 4
2 3 1
3 4 3

输出

3 3 5

 #include<iostream>
 #include<cmath>
 #include<vector>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #define maxn 200005
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 typedef long long ll;
 const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
 using namespace std;

 vector<pair<int,ll> >ve[maxn];
 int n,p;
 int a[maxn],bel[maxn];///离哪个大都会最近
 ll dis[maxn];
 int vis[maxn];
 ll ans[maxn];///求离自己最近的大都会的距离
 struct sair{
     int pos;
     ll len;
     friend bool operator<(sair a,sair b){
         return a.len>b.len;
     }
 };
 void Dijstra(){
     for(int i=;i<=n;i++){
         dis[i]=INF;
         ans[i]=INF;
         vis[i]=;
     }
     sair s,e;
     int pos;
     ll len;
     priority_queue<sair>Q;
     for(int i=;i<=p;i++){
         s.len=,s.pos=a[i];
         Q.push(s);
         dis[a[i]]=;
         bel[a[i]]=a[i];
     }
     while(!Q.empty()){
         s=Q.top();
         Q.pop();
         if(!vis[s.pos]){
             vis[s.pos]=;
             for(int i=;i<ve[s.pos].size();i++){
                 pos=ve[s.pos][i].first;
                 len=ve[s.pos][i].second;
                 if(dis[pos]>dis[s.pos]+len){
                     dis[pos]=dis[s.pos]+len;
                     bel[pos]=bel[s.pos];
                     e.len=dis[pos];
                     e.pos=pos;
                     Q.push(e);
                 }
                 else if(bel[pos]!=bel[s.pos]){
                     ///当两个城市属于不同的大都会时，A地到B地的最近距离为A地到K地再到B地的距离
                     ans[bel[pos]]=min(ans[bel[pos]],dis[pos]+dis[s.pos]+len);
                     ans[bel[s.pos]]=min(ans[bel[s.pos]],dis[pos]+dis[s.pos]+len);
                 }
             }
         }
     }

 }

 int main(){
     std::ios::sync_with_stdio(false);
     int m;
     cin>>n>>m>>p;
     for(int i=;i<=p;i++){
         cin>>a[i];
     }
     int aa,bb,vv;
     while(m--){
         cin>>aa>>bb>>vv;
         ve[aa].push_back(make_pair(bb,vv));
         ve[bb].push_back(make_pair(aa,vv));
     }
     Dijstra();
     for(int i=;i<=p;i++){
         if(i!=){
             cout<<" ";
         }
         cout<<ans[a[i]];
     }
     cout<<endl;
 }