Codeforces 698A：Vacations（DP）

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/698/A

题意

Vasya在n天中，有三件事情可以做，健身、比赛或者休息，但是不能连续两天都是比赛或都是但是健身，但是连续休息两天是允许的，问题是在这n天中，Vasya最少可以休息几天？

0代表休息，1代表比赛，2代表健身，3可以代表比赛也可以代表健身

思路

用数组dp[i][j]表示第i天做活动j，数值表示最小休息的天数

状态转移方程：

对于0：dp[i][0]=min(dp[i-1][0],min(dp[i-1][1],dp[i-1][2]))

对于1：dp[i][1]=min(dp[i-1][0],dp[i-1][2])

对于2：dp[i][2]=min(dp[i-1][0],dp[i-1][1])

对于3，就是求dp[i][1]和dp[i][2]

AC代码

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <limits.h>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <set>
#include <string>
#define ll long long
#define pi acos(-1.0)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ms(a) memset(a,INF,sizeof(a))
const double E=exp(1);
const int maxn=1e5+10;
using namespace std;
//dp[i][j]表示第i天做了事件j，其数值代表从第1天到第i天的最小休息天数
int dp[maxn][10];
int main(int argc, char const *argv[])
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	int n;
	cin>>n;
	int m;
	ms(dp);
	dp[0][0]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>m;
		//继承昨天的最小休息天数，并在这一天使休息天数+1。相当于输入m=0的状态
		dp[i][0]=min(dp[i-1][0],min(dp[i-1][1],dp[i-1][2]))+1;
		//判断输入的事件。并更新最小休息天数
		if(m==1)
			dp[i][1]=min(dp[i-1][2],dp[i-1][0]);
		if(m==2)
			dp[i][2]=min(dp[i-1][1],dp[i-1][0]);
		if(m==3)
		{
			dp[i][1]=min(dp[i-1][2],dp[i-1][0]);
			dp[i][2]=min(dp[i-1][1],dp[i-1][0]);
		}
	}
	cout<<min(dp[n][0],min(dp[n][1],dp[n][2]))<<endl;
	return 0;
}