PAT乙级1045 快速排序

1045 快速排序 (25分)

 

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的 N 个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？

例如给定 $N = 5$, 排列是1、3、2、4、5。则：

• 1 的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元；
• 尽管 3 的左边元素都比它小，但其右边的 2 比它小，所以它不能是主元；
• 尽管 2 的右边元素都比它大，但其左边的 3 比它大，所以它不能是主元；
• 类似原因，4 和 5 都可能是主元。

因此，有 3 个元素可能是主元。

输入格式：

输入在第 1 行中给出一个正整数 N（≤）； 第 2 行是空格分隔的 N 个不同的正整数，每个数不超过 1。

输出格式：

在第 1 行中输出有可能是主元的元素个数；在第 2 行中按递增顺序输出这些元素，其间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

5
1 3 2 4 5

输出样例：

3
1 4 5

递推预处理数组左边的最大值，预处理右边的最小值

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <vector>

 using namespace std ;

 const int N =  ;
 int pre[N],nxt[N] ;
 int q[N] ;
 int n ;

 int main(){
     cin >> n ;

     for(int i=;i<n;i++){
         cin >> q[i] ;
     }

     int l = q[], r = q[n-] ;
     for(int i=;i<n;i++){
         l = max(q[i],l) ;
         pre[i] = l ;
     }    

     for(int i=n-;i>=;i--){
         r = min(q[i],r) ;
         nxt[i] = r ;
     }

     vector<int> vc ;
     for(int i=;i<n;i++){
         if(i ==  ){
             if(nxt[i+]>q[i]){
                 vc.push_back(q[i]) ;
             }
         }else if(i == n-){
             if(pre[i-]<q[i]){
                 vc.push_back(q[i]) ;
             }
         }else{
             if(q[i]>pre[i-] && q[i]<nxt[i+]){
                 vc.push_back(q[i]) ;
             }
         }
     }
     int ans = vc.size() ;
     cout << ans << endl ;
     int la = vc.size() ;
     for(int i=;i<ans;i++){
         if(i!=ans-){
             printf("%d ",vc[i]) ;
         }else{
             printf("%d",vc[i]) ;
         }
     }
     cout << endl ;//最后要输出一个回车，不然有个数据点会格式错误
     return  ;
 }