吐槽题目难度,这个题建模好像比前两个都要难,但是难度评级却比第二个要低。

解题思路

依旧是考虑如何建模和建立源点汇点。每个点的货物数量到最后都一样的话肯定是等于他们的平均值。用 $num$ 数组存储原来的货物数量,$tmp$ 是平均值。

  • 如果 $num[i]-tmp$ 大于 $0$ 就表示这个点会免费多出一些货物,那就将源点与这个点相连。容量就是 $num[i]-tmp$,花费为 $0$ ;
  • 如果 $tmp-num[i]$ 大于 $0$ 就表示这个点需要从别的地方运进一些货物,就将这个点与汇点相连。容量就是 $tmp-num[i]$,花费为 $0$ ;
  • 再就每个点要和它左右两边的点相连,由于已经有上面的两种边作为限制。所以这里的容量直接设为 $INF$ ,花费为 $1$ 。

这就建好了图,这个最小的搬运量就等于在这个网络上的最小费用最大流。

附上代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;
inline int read() {
int x = , f = ; char c = getchar();
while (c < '' || c > '') {if(c == '-') f = -; c = getchar();}
while (c <= '' && c >= '') {x = x* + c-''; c = getchar();}
return x * f;
}
const int maxn = , INF = ;
int n, num[], tmp, s, t, head[], cnt = , dis[], x[], pre[], Ans;
bool vis[];
struct edge {
int u, v, w, p, nxt;
}ed[maxn];
inline void addedge(int u, int v, int w, int p) {
ed[++cnt].nxt = head[u];
ed[cnt].u = u, ed[cnt].v = v, ed[cnt].w = w, ed[cnt].p = p;
head[u] = cnt;
}
inline void add(int u, int v, int w, int p) {
addedge(u, v, w, p), addedge(v, u, , -p);
}
inline bool SPFA() {
queue<int> Q;
for(int i=; i<=n+; i++) dis[i] = INF;
memset(vis, , sizeof(vis));
vis[s] = , dis[s] = , Q.push(s);
int u;
while (!Q.empty()) {
u = Q.front();
Q.pop();
vis[u] = ;
for(int i=head[u]; i; i=ed[i].nxt) {
if(dis[ed[i].v] > dis[u] + ed[i].p && ed[i].w > ) {
dis[ed[i].v] = dis[u] + ed[i].p;
pre[ed[i].v] = i;
if(!vis[ed[i].v]) {
vis[ed[i].v] = ;
Q.push(ed[i].v);
}
}
}
}
if(dis[t] != INF) return true;
return false;
}
inline void EK() {
int mn = INF;
for(int i=t; i!=s; i=ed[pre[i]].u)
mn = min(mn, ed[pre[i]].w);
for(int i=t; i!=s; i=ed[pre[i]].u) {
ed[pre[i]].w -= mn;
ed[pre[i]^].w += mn;
Ans += ed[pre[i]].p * mn;
}
}
int main() {
n = read();
static int sum;
for(int i=; i<=n; i++) {
num[i] = read();
sum += num[i];
}
tmp = sum / n;
s = , t = n+;
for(int i=; i<=n; i++) x[i] = num[i] - tmp;
for(int i=; i<=n; i++) {
if(x[i] > ) add(s, i, x[i], );
else add(i, t, -x[i], );
}
for(int i=; i<=n; i++) {
if(i != ) add(i, i-, INF, );
if(i != n) add(i, i+, INF, );
}
add(, n, INF, ), add(n, , INF, );
while (SPFA()) EK();
printf("%d", Ans);
}

Luogu P4016 「 网络流 24 题 」负载平衡问题的更多相关文章

  1. Libre 6013 「网络流 24 题」负载平衡 (网络流,最小费用最大流)

    Libre 6013 「网络流 24 题」负载平衡 (网络流,最小费用最大流) Description G 公司有n 个沿铁路运输线环形排列的仓库,每个仓库存储的货物数量不等.如何用最少搬运量可以使n ...

  2. LibreOJ #6013. 「网络流 24 题」负载平衡 最小费用最大流 供应平衡问题

    #6013. 「网络流 24 题」负载平衡 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:文本比较 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 ...

  3. loj #6013. 「网络流 24 题」负载平衡

    #6013. 「网络流 24 题」负载平衡 题目描述 G 公司有 n nn 个沿铁路运输线环形排列的仓库,每个仓库存储的货物数量不等.如何用最少搬运量可以使 n nn 个仓库的库存数量相同.搬运货物时 ...

  4. 2018.10.15 loj#6013. 「网络流 24 题」负载平衡(费用流)

    传送门 费用流sb题. 直接从sss向每个点连边,容量为现有物品量. 然后从ttt向每个点连边,容量为最后库存量. 由于两个点之间可以互相任意运送物品,因此相邻的直接连infinfinf的边就行了. ...

  5. 【刷题】LOJ 6013 「网络流 24 题」负载平衡

    题目描述 G 公司有 \(n\) 个沿铁路运输线环形排列的仓库,每个仓库存储的货物数量不等.如何用最少搬运量可以使 \(n\) 个仓库的库存数量相同.搬运货物时,只能在相邻的仓库之间搬运. 输入格式 ...

  6. Luogu P4014 「 网络流 24 题 」分配问题

    解题思路 还是建立超级源点和超级汇点,又因为题目给出规定一个人只能修一个工件,所以建图的时候还要讲容量都设为$1$. 人的编号是$1\rightarrow n$,工件的编号是$n+1\rightarr ...

  7. 「网络流24题」「LuoguP4015」 运输问题

    Description W 公司有 m 个仓库和 n 个零售商店.第 i 个仓库有 ai 个单位的货物:第 j 个零售商店需要 bj​ 个单位的货物. 货物供需平衡,即 ∑ai=∑bj​ . 从第 i ...

  8. Libre 6009 「网络流 24 题」软件补丁 / Luogu 2761 软件安装问题 (最短路径,位运算)

    Libre 6009 「网络流 24 题」软件补丁 / Luogu 2761 软件安装问题 (最短路径,位运算) Description T 公司发现其研制的一个软件中有 n 个错误,随即为该软件发放 ...

  9. Libre 6007 「网络流 24 题」方格取数 / Luogu 2774 方格取数问题 (网络流,最大流)

    Libre 6007 「网络流 24 题」方格取数 / Luogu 2774 方格取数问题 (网络流,最大流) Description 在一个有 m*n 个方格的棋盘中,每个方格中有一个正整数.现要从 ...

随机推荐

  1. 今晚的两道 bc

    第一道题  Beautiful Palindrome Number ,简单组合计数问题,手算打表就好~大概十五分钟左右搞定[第一次 提交竟然 wa了一次 有一个小小的坑在那.... /******** ...

  2. 详解jQuery uploadify文件上传插件的使用方法

    uploadify这个插件是基于js里面的jquery库写的.结合了ajax和flash,实现了这个多线程上传的功能. 现在最新版为3.2.1. 在线实例 实例中用到的php文件UploaderDem ...

  3. Wedding(2-SAT)

    传送门 稍微复杂一点的2-SAT. 读题之后发现有以下限制: 1.每一对夫妻(包括新郎和新娘)不能坐在桌子的一侧. 2.对于一些给定的非法(自行脑补)的关系,这两个人不能坐在新娘的同一侧. 因为每个人 ...

  4. CodeFirst建模:DataAnotation

    示例一 新建一个控制台应用程序,并安装entityframework 新建一个文件Blog.cs类,输入以下代码: using System.ComponentModel.DataAnnotation ...

  5. 杂项:game_navigation

    ylbtech-杂项:game_navigation 1.返回顶部 1. 2. 2.返回顶部   3.返回顶部   4.返回顶部   5.返回顶部     6.返回顶部   作者:ylbtech出处: ...

  6. MyBatis高级查询 一对多映射

    数据库表在一对一映射中. 在数据库sys_user_role中新增一条记录 一个用户可以有多个角色.查询出所有用户和所对应的角色. 1.collection集合的嵌套结果映射 <!-- SysU ...

  7. Ruby检验变量

      更新: 2017/06/12 更新: 2017/06/16 补充.class的输出 更新: 2017/06/23 .include?检验数组/哈希表是否包含目标值 更新: 2017/07/02 b ...

  8. Python基础 — NumPy

    NumPy--简介  Numpy(Numerical Python的简称)是一个由多维数组对象和用于处理数组的例程集合组成的库.  Numpy内部解除了Python的PIL(全局解释器锁),运算效率极 ...

  9. Django day 36 支付宝支付,微信推送

    一:支付宝支付, 二:微信推送

  10. Oracle 助记

    title: Oracle 助记 Nothing is impossible! 基础操作 $ sqlplus name/pssword; # 登录数据库 $ create user username ...