[bzoj4994][Usaco2017 Feb]Why Did the Cow Cross the Road III_树状数组

Why Did the Cow Cross the Road III bzoj-4994 Usaco-2017 Feb

题目大意：给定一个长度为$2n$的序列，$1$~$n$个出现过两次，$i$第一次出现的位置记为$a_i$，第二次记为$b_i$，求满足$a_i<a_j<b_i<b_j$的个数。

注释：$1\le n\le 10^5$。

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想法：

这个题有一个非常不一样的地方。

我记得我之前做过的长成这样的题大概都是第一个位置+1，第二个位置-1即可。

这个题我们只能对第一个位置进行操作。

如果第一次碰见了这个数，就将当前位置+1

如果是第二次碰见了这个数，我们先更新答案，然后把这个数第一个出现的位置-1即可。

Code：

#include <bits/stdc++.h>
#define N 100010
using namespace std; typedef long long ll;
int tr[N<<2],vis[N],a[N<<1],n;
inline char nc() {static char *p1,*p2,buf[100000]; return (p1==p2)&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}
int rd() {int x=0; char c=nc(); while(!isdigit(c)) c=nc(); while(isdigit(c)) x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=nc(); return x;}
inline int lowbit(int x) {return x&(-x);}
void update(int x,int val) {for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) tr[i]+=val;}
ll query(int x) {ll ans=0; for(int i=x;i;i-=lowbit(i)) ans+=tr[i]; return ans;}
int main()
{
	ll ans=0; n=rd()*2; for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=rd(); for(int i=1;i<=n;i++)
	if(!vis[a[i]]) update(i,1),vis[a[i]]=i;
	else ans+=query(i)-query(vis[a[i]]),update(vis[a[i]],-1);
	cout << ans << endl ;
	return 0;
}

小结：树状数组是非常有用的啊，要熟练掌握才是。