uva12105 Bigger is Better
更简单的做法:
定义状态dp[i][j]表示在已经用了i根火柴的情况下拼出来了剩余部分(是剩余部分,不是已经拼出来了的)为j(需要%m)的最大长度,一个辅助数组p[i][j]表示状态[i][j]的最高位
是往后添加k
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-c[k]][(j*10+k)%m]+1)
(这里应该要证明dp[i-c[k]][(j*10+k)%m]加了d%m=j,没证出来...
倒着枚举k,这样保证位数相同存更大的数
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std; const int maxn = ;
const int maxm = ; // dp[i][j] is the maximal length of the integer whose remainder is j (with at most i matches)
// p[i][j] is the maximal digit for state (i,j)
int n, m, dp[maxn][maxm], p[maxn][maxm]; int needs[] = { , , , , , , , , , }; int main(){
int kase = ;
while(scanf("%d%d", &n, &m) == ) {
printf("Case %d: ", ++kase); for(int i = ; i <= n; i++) //dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-c[k]][(j*10+k)%m]+1)
for(int j = ; j < m; j++){ //注意枚举的是火柴数不是位数
int& ans = dp[i][j];
ans = p[i][j] = -;
if (j == ) ans = ;
for(int d = ; d >= ; d--)
if (i >= needs[d]){
int t = dp[i - needs[d]][(j * + d) % m]; if (t >= && t + > ans){ //t exist
ans = t + ;
p[i][j] = d;
}
}
} if (p[n][] < ) printf("-1");
else {
int i = n, j = ;
for(int d = p[i][j]; d >= ; d = p[i][j]){
printf("%d", d);
i -= needs[d];
cout<<"x"<<j<<endl;
j = (j * + d) % m;
//printf("%d", j);
}
}
printf("\n");
}
return ;
}
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