DoveCLL and Resistance(湖北省赛)

题目

构造一个由串联和并联构成的纯电阻电路，使得该电路的等效电阻为p/q，其中(p,q) = 1。要求输出n，表示节点数，m表示电阻个数，m行每行ui,vi,wi,表示ui和vi之间要连上一个电阻为wi，然后输出s,t表示接入节点和接出节点。

原题链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/104/D

思路

p/q = r + t/q,首先串联一个rΩ电阻，由并联电路电阻公式1/R = 1/R1 + 1/R2+...1/Rn,所以q/t = r2 + t2/q,其中r2可以用r2个1Ω电阻组成，如果t2不为0，重复上一步骤，这个可以递归完成。直到r为0或1，返回。

代码实现

 #include<stdio.h>
 #include<iostream>
 using namespace std;

 struct  node
 {
     int u, v;
     int w;
     node(){}
     node(int nu,int nv,int nw):u(nu),v(nv),w(nw){}
 }ans[ + ];
 int p, q;
 int numr;    //电阻个数
 int head,tail;

 inline void dfs(int x,int y,int l,int r)
 {
     if (x > y)
     {
         ans[numr++] = node(l, ++tail, x / y);
         x %= y;
         dfs(x, y, tail, r);
     }
     else
     {
         tail++;
         if (tail != r)  ans[numr++] = node(tail, r, );
         for (int i = ; i < y / x; i++)  ans[numr++] = node(l, tail, );
         y %= x;
         if (y == )  return;
         if (y == )
         {
             ans[numr++] = node(l, tail, x);
             return;
         }
         dfs(x, y, l, tail);
     }
 }

 int main()
 {
     while (scanf("%d%d",&p,&q) == )
     {
         numr = ;
         head = tail = ;
         if (p >= q)
         {
             ans[numr++] = node(, , p / q);
             p %= q;
             head++;
             tail++;
         }
         dfs(p, q, head, head + );
         printf("%d %d\n", tail, numr);
         for (int i = ; i < numr; i++)
             printf("%d %d %d\n", ans[i].u, ans[i].v, ans[i].w);
         printf("1 %d\n", head + );
     }

     return ;
 }

参考链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/view-submission?submissionId=25692511