Iahub and Permutations(codeforces 314c)
题意:给出一组排列,某些位置不知道(-1),要求求出有多少种还原方式,使得所有a[i]!=i
- /*
- 这是一道关于排列的动态规划,这种体大都可以当作棋盘来做,如果把i这个数放到第j个位置,那么就将棋盘的第i行第j列填入数字,最后使每一行每一列只有一个数。
- 我们从棋盘中删去已经填入数字的行和列,设删完后的棋盘为nn*nn,设mm为不能填数的位置数,f[i][j]代表i*i的棋盘有j个不能填数的位置的合法方案。
- 转移方程:f[i][j]=f[i][j-1]-f[i-1][j-1] 边界:f[i][0]=i!
- 转移方程的含义:相比f[i][j-1],f[i][j]多了一个不能填数的位置,而这个位置填数的方案数为f[i-1][j-1]
- */
- #include<cstdio>
- #include<iostream>
- #define N 2010
- #define mod 1000000007
- using namespace std;
- int vish[N],visl[N],jc[N],n,nn,mm;
- long long f[N][N];
- int main(){
- scanf("%d",&n);nn=n;
- for(int i=;i<=n;i++){
- int x;scanf("%d",&x);
- //if(i==x){printf("0");return 0;} //不知道是我读错了题目还是怎么着,加上这句就不对了
- if(x!=-){vish[x]=;visl[i]=;nn--;}
- }
- for(int i=;i<=n;i++)if(!vish[i]&&!visl[i])mm++;
- long long p=;f[][]=;
- for(int i=;i<=nn;i++)p*=i,p%=mod,f[i][]=p;//刚开始没开long long,然后就炸了
- for(int i=;i<=nn;i++)
- for(int j=;j<=mm;j++){
- f[i][j]=f[i][j-]-f[i-][j-];
- f[i][j]=((f[i][j]%mod)+mod)%mod;
- }
- printf("%d",f[nn][mm]);
- return ;
- }
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