Splay 区间反转

同样的，我们以一道题来引入。

传送门

这次的任务比较少，只要求进行区间反转。区间反转？

这个好像用啥都是O（n）的吧……（这次vector，set也救不了你了）

我们来使用splay解决这个问题。我们既然要反转一段区间，那我们肯定要把这个区间弄到一个地方。我们想一下上次所讲的删除操作，我们把要删除的数的前驱后继都找了出来并且一个旋转到根，一个到根的右儿子。我们思考一下发现，如果把这个区间第一个数的前一个数（l-1）旋转到根，把区间最后一个数的后一个数（r+1）旋转到根的右儿子，那么现在根的右儿子的左子树就是这个区间了！

然后我们就可以大力（划死）操作这棵子树，比如进行区间加减，区间翻转。翻转其实很简单，我们只要打上一个标记，在下放标记的时候，我们把当前节点的左右子树交换，把左右子树的标记全部异或1，把这个点的标记清零即可。（和线段树下放lazy标记非常像）

然后实际操作的时候，比如我们要翻转区间2～4，我们不是真的去找这俩数在哪，因为我们要反转的话其实和数的大小是无关的，和下标的大小是有关的。取而代之的，我们找到在这棵平衡树中相对应的排名为2和排名为4的两个数的编号是多少，之后我们对它们进行操作即可。

然后最后我们在输出整棵树的时候只要输出其中序遍历即可。

我们来看一下代码吧！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#define rep(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)
#define per(i,n,a) for(int i = n;i >= a;i--)
#define enter putchar('\n')
#define pr pair<int,int>
#define mp make_pair
#define fi first
#define sc second
using namespace std;
typedef long long ll;
const int M = ;
const int N = ;
const int INF = ;

int read()
{
    int ans = ,op = ;
    char ch = getchar();
    while(ch < '' || ch > '')
    {
    if(ch == '-') op = -;
    ch = getchar();
    }
    while(ch >='' && ch <= '')
    {
    ans *= ;
    ans += ch - '';
    ch = getchar();
    }
    return ans * op;
}

struct node
{
    int fa,ch[],son,cnt,tag,val;
}t[M<<];

int n,m,data[M<<],root,x,y,idx;

bool get(int x)
{
    return t[t[x].fa].ch[] == x;
}

void pushup(int x)
{
    t[x].son = t[t[x].ch[]].son + t[t[x].ch[]].son + ;//题中无重复的数
}

void pushdown(int x)
{
    if(x && t[x].tag)
    {
    t[t[x].ch[]].tag ^= ,t[t[x].ch[]].tag ^= ;
    swap(t[x].ch[],t[x].ch[]);
    t[x].tag = ;
    }
}

void rotate(int x)
{
    int y = t[x].fa,z = t[y].fa,k = get(x);
    t[z].ch[t[z].ch[] == y] = x,t[x].fa = z;
    t[y].ch[k] = t[x].ch[k^],t[t[y].ch[k]].fa = y;
    t[x].ch[k^] = y,t[y].fa = x;
    pushup(x),pushup(y);
}

void splay(int x,int goal)
{
    while(t[x].fa != goal)
    {
    int y = t[x].fa,z = t[y].fa;
    if(z != goal) (t[y].ch[] == x) ^ (t[z].ch[] == y) ? rotate(x) : rotate(y);
    rotate(x);
    }
    if(goal == ) root = x;
}

int rk(int x)//找排名
{
    int u = root;
    while()
    {
    pushdown(u);
    if(t[t[u].ch[]].son >= x) u = t[u].ch[];
    else
    {
        x -= (t[t[u].ch[]].son + );
        if(!x) return u;
        u = t[u].ch[];
    }
    }
}

int build(int f,int l,int r)//直接构造一棵完美的splay
{
    if(l > r) return ;
    int mid = (l+r) >> ,u = ++idx;
    t[u].val = data[mid],t[u].fa = f;//注意一定是mid的值！
    t[u].ch[] = build(u,l,mid-);
    t[u].ch[] = build(u,mid+,r);
    pushup(u);
    return u;
}

void turn(int x,int y)
{
    int a = rk(x), b = rk(y+);//因为插入了正负INF，所以相对应都向后移了一位
    splay(a,),splay(b,a);//以下操作上面都说过
    pushdown(root);
    int g = t[t[root].ch[]].ch[];
    t[g].tag ^= ;
}

void write(int x)//输出中序遍历
{
    pushdown(x);
    if(t[x].ch[]) write(t[x].ch[]);
    if(t[x].val != INF && t[x].val != -INF) printf("%d ",t[x].val);
    if(t[t[x].ch[]].val) write(t[x].ch[]);
}

int main()
{
    n = read(),m = read();
    rep(i,,n) data[i+] = i;
    data[] = -INF,data[n+] = INF;//防止出错
    root = build(,,n+);
    rep(i,,m) x = read(),y = read(),turn(x,y);
    write(root);
    return ;
}