Trie树模板2

Trie数模板2 problem

这道题然后我们求最大异或对，我们很容易想出来 \(O(n^2)\) 的做法，两层循环遍历搞定

然后我们知道这样是肯定是肯定过不了的，我们考虑用字典树解决，然后我们来看如何插入和查找。

具体操作

我们考虑先插入再查找，因为刚开始字典树是空的，如果先查找是不行的。

1.插入

跟上一篇差不多，我们就当没有相同分支的时候，就新建一个分支就行了，由于是二进制，所以分支最多为两个，这也是跟上一篇插入字符串不一样的地方。

2.查找

我们首先得知道，异或运算的基本原理，这里稍微阐述一下

 11001
^10101
--------
 01101

某一位两个数这一位的值相等，值为0，反之为1

所以我们再进行查找的时候，要尽力查找位数上的值不一样的才行！当然，如果没有，就只能将就，我们这里边查找边计算就可以了，每次将值乘 \(2\) 在加上查找的值就行了。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;

int n;
int a[N];
int son[N * 31][2], idx;//二进制

void insert(int x)
{
    int p = 0;
    for (int i = 30; i >= 0; i -- )
    {
        int u = x >> i & 1;//取出来这一位二进制是多少
        if(!son[p][u]) son[p][u] = ++ idx;
        p = son[p][u];
    }
}

int query(int x)
{
    int p = 0, res = 0;
    for (int i = 30; i >= 0; i -- )
    {
        int u = x >> i & 1;
        if(son[p][!u])
        {
            p  = son[p][!u];
            res = res * 2 + !u;
        }
        else
        {
            p = son[p][u];
            res = res * 2 + u;
        }
    }
    return res;
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
        scanf("%d", &a[i]);
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        insert(a[i]);
        int t = query(a[i]);
        res = max(res, a[i] ^ t);
    }
    printf("%d\n",res);
    return 0;
}