Educational Codeforces Round 84 (Rated for Div. 2)

A. Sum of Odd Integers（思维）

思路

这一题看完ans之后觉得是真简单，不过有一些地方还是要理解的。

这一题输出YES，有两个条件

1. kk%2 == n%2k，这个条件的意思是 k与n同奇偶性， 为什么？，因为 偶数个质数相加和为偶数，奇数个数相加和为奇数，所以k为奇数个质数相加必然为 质数，所以这个时候要求 n为质数， k为偶数的时候同理。
2. n>=k∗k=(1+(1+(k−1)∗2)∗k/2n >= k*k = (1 + (1 + (k-1)*2) * k / 2n>=k∗k=(1+(1+(k−1)∗2)∗k/2, kk 的值是最小的k个质数相加的和，当n满足这个条件之后，注意 kk 的值（k个最小的质数，参照条件1） 一定与 n 同奇偶性，那么 n - kk 的差值一定为 偶数，我们在吧这个偶数加到形成kk的k个质数中最大的那个质数上，在加完这个偶数之后和必定还是质数，这样必定还是符合题意的。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;

#define ll long long
const int Len = 1e6;

int ar[Len];

int main()
{
    /* freopen("A.txt","r",stdin); */
    /* freopen("Res.txt","w",stdout); */

    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t --)
    {
        ll n,k;
        scanf("%lld %lld", &n, &k);
        if(n >= k*k && k%2 == n%2) printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }

    return 0;
}

B. Princesses and Princes（模拟 + 数组编号统计）

思路

• 题意：这一题真实巴拉巴拉说了一大堆，其实描述的就是 有n个公主（编号从1～n）、n个王子（编号从1～n），每个公主都有一个喜欢的王子编号列表 （一个人喜欢好几个王子），我们可以人为操作让某1个 公主喜欢某个王子（就是 让这个公主嫁给那个王子），在公主选择王子的过程是按公主的编号从1到的顺序来的，对于当前的某个编号的公主 她总是选择 他喜欢列表中的王子编号最小的那个，如果编号最小的那个王子被之前的公主选走了，那么当前公主选择编号为次小的王子，问我们能否把所有的公主都嫁出去

• 分析：有了