剑指offer试题（PHP篇一）

1.二维数组中的查找

题目描述

在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

时间限制：1秒   空间限制：32768K

<?php

function Find($target, $array)
{
    // write code here
    foreach($array as $k=>$v){
        if(in_array($target,$v)){
            return "true";
        }
    }
　　return "false";
}

运行时间：281ms   占用内存：4252k

感悟：

　　这道题用PHP写起来比较简单，只要懂得二维数组的遍历，以及in_array()函数的使用，不要搞错参数位置，参数一为要查找的字符串，参数二为数组。

2.替换空格

题目描述

请实现一个函数，将一个字符串中的空格替换成“%20”。例如，当字符串为We Are Happy.则经过替换之后的字符串为We%20Are%20Happy。

时间限制：1秒   空间限制：32768K

<?php
function replaceSpace($str)
{
    // write code here
    return str_replace(" ","%20",$str);
}　

运行时间：9ms   占用内存：2428k

感悟：

　　要熟悉str_replace()函数，参数一为要查找的值，参数二为替换的值，参数三为被搜索的字符串。

　　如果搜索的字符串是数组，那么它将返回数组，对数组中的每个元素进行查找和替换。注意，在数组替换中，如果需要执行替换的元素少于查找到的元素的数量，那么多余元素将用空字符串进行替换。

3.从尾到头打印链表

题目描述

输入一个链表，从尾到头打印链表每个节点的值。

时间限制：1秒   空间限制：32768K

<?php

/*class ListNode{
    var $val;
    var $next = NULL;
    function __construct($x){
        $this->val = $x;
    }
}*/
function printListFromTailToHead($head)
{
    // write code here
    $list = array();
    while($head!=null){
        $list[]=$head->val;
        $head=$head->next;
    }
    return array_reverse($list);
}　

运行时间：18ms   占用内存：2432k

感悟：

　　本题的思路为先将链表的值顺序装入一个空数组中，然后使用array_reverse()函数以相反的元素顺序返回数组。

4.重建二叉树

题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

时间限制：1秒   空间限制：32768K

<?php

/*class TreeNode{
    var $val;
    var $left = NULL;
    var $right = NULL;
    function __construct($val){
        $this->val = $val;
    }
}*/
function reConstructBinaryTree($pre, $vin)
{
    // write code here
	if($pre && $vin){
		$treeRoot = new TreeNode($pre[0]);
		$index = array_search($pre[0],$vin);
		$treeRoot->left = reConstructBinaryTree(array_slice($pre,1,$index),array_slice($vin,0,$index));
		$treeRoot->right = reConstructBinaryTree(array_slice($pre,$index+1),array_slice($vin,$index+1));
		return $treeRoot;
	}
}

运行时间：35ms   占用内存：4204k

感悟：

　　本题的思路为递归调用reConstructBinaryTree方法来分别执行左子树和右子树的遍历查找，每次都查找出根节点并进行保存。

　　题中使用到的函数：array_search()，在数组（参数二）中搜索某个键值（参数一），并返回对应的键名，若没有找到，则返回false。

　　　　　　　　　　　array_slice()，在数组中根据条件取出一段值，并返回，参数一为数组，参数二为取值的起始位置（相当于数组下标），参数三为选取的长度（可选，若不填，则取到数组结尾）。

5.用两个栈实现队列

题目描述

用两个栈来实现一个队列，完成队列的Push和Pop操作。 队列中的元素为int类型。

时间限制：1秒    空间限制：32768K

<?php
$stack = array();
function mypush($node)
{
    // write code here
    global $stack;
    return $stack[]=$node;
}
function mypop()
{
    global $stack;
    if($stack){
        return array_shift($stack);
    }
    // write code here
    return $stack;
}

运行时间：14ms   占用内存：3688k

感悟：

　　首先要清楚队列的Push和Pop操作的含义：push(x)：将x压入队列的末端，pop()：弹出队列的第一个元素。

　　本题要点为定义全局数组$stack，其次为array_shift()函数：删除数组中的第一个元素，并返回被删除元素的值。

6.旋转数组的最小数字

题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

时间限制：3秒   空间限制：32768K

<?php

function minNumberInRotateArray($rotateArray)
{
    // write code here
    /*
    if(count($rotateArray) == 0){
        return 0;
    }
    $min = min($rotateArray);
    foreach($rotateArray as $k=>$v){
        if($v == $min){
            $arrLeft[] = array_slice($rotateaArray,0,$k+1);
            $arrRight[] = array_slice($rotateArray,$k+1);
        }
    }
    弄了半天不是让输出翻转后的数组。。。。
    */
    if(count($rotateArray)){
        return min($rotateArray);
    }else{
        return 0;
    }
}

运行时间：985ms   占用内存：5156k

感悟：

　　这道题告诉我一定要审题审题审题=  =|，本来自己在一味的求解反转后的数组，结果不知什么时候一看，发现只是让求最小数，对于php而言太简单了。。。不过对于这道题，还是要提醒大家细心（汗）。

7.斐波那契数列

题目描述

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项。

n<=39

时间限制：1秒   空间限制：32768K

<?php

function Fibonacci($n)
{
    // write code here
    if($n < 0 || $n > 39)
        return false;
    $ret = [];
    for($i = 0; $i <= $n; $i++){
        if($i == 0){
            $ret[$i] = 0;
            continue;
        }elseif($i == 1){
            $ret[$i] = 1;
            continue;
        }
        $ret[$i] = $ret[$i-1]+$ret[$i-2];
    }
    return $ret[$n];
}

运行时间：15ms   占用内存：2316k

感悟：

　　这道题，只要理解斐波那契数列，知道用递归来实现就完全ok，再说思路，首先，排除掉不成立的情况，其次，将0和1的特殊情况拿出来单独赋值，最后，就是一般情况的循环递归。

8.跳台阶

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

时间限制：1秒   空间限制：32768K

<?php

function jumpFloor($number)
{
    // write code here
    $arr = [];
    for($i=1;$i<=$number;$i++){
        if($i==1){
            $arr[1]=1;
            continue;
        }
        if($i==2){
            $arr[2]=2;
            continue;
        }
        $arr[$i]=$arr[$i-1]+$arr[$i-2];
    }
    return $arr[$number];
}

运行时间：9ms   占用内存：2316k

感悟：

　　唯一的感受。。竟然撞题了= =，不废话，这道题按照一般的思路有些难解，但换种想法，比较倾向于找规律的解法，f(1) = 1, f(2) = 2, f(3) = 3, f(4) = 5，  可以总结出f(n) = f(n-1) + f(n-2)的规律，但是为什么会出现这样的规律呢？假设现在6个台阶，我们可以从第5跳一步到6，这样的话有多少种方案跳到5就有多少种方案跳到6，另外我们也可以从4跳两步跳到6，跳到4有多少种方案的话，就有多少种方案跳到6，其他的不能从3跳到6什么的啦，所以最后就是f(6) = f(5) + f(4)；这样子也很好理解变态跳台阶的问题了，看到这里，你就会惊喜的发现！没错，就是斐波那契数列的问题，不过是少了0那种情况。

9.变态跳台阶

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

时间限制：1秒   空间限制：32768K

<?php

function jumpFloorII($number)
{
    // write code here
    if($number == 1) return 1;
    return pow(2,($number - 1));
}　　

运行时间：24ms   占用内存：2936k

感悟：

　　因为n级台阶，第一步有n种跳法：跳1级、跳2级、到跳n级；

　　跳1级，剩下n-1级，则剩下跳法是f(n-1)；

　　跳2级，剩下n-2级，则剩下跳法是f(n-2)，

所以f(n)=f(n-1)+f(n-2)+...+f(1)，因为f(n-1)=f(n-2)+f(n-3)+...+f(1)，所以f(n)=2*f(n-1)

所以，f(n)=2的n-1次方。

当然，还要知道php的pow(x,y)函数，返回 x 的 y 次方。

10.矩形覆盖

题目描述

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

时间限制：1秒   空间限制：32768K

<?php

function rectCover($number)
{
    // write code here
    if($number==0){
        return 0;
    }
     $arr = [];
    for($i=1;$i<=$number;$i++){
        if($i==1){
            $arr[1]=1;
            continue;
        }
        if($i==2){
            $arr[2]=2;
            continue;
        }
        $arr[$i]=$arr[$i-1]+$arr[$i-2];
    }
    return $arr[$number];
}

运行时间：29ms   占用内存：2928k

感悟：

　　走过的弯路：开始只是简单地将 n 分成奇、偶讨论，并将 2*2 作为基本单元。测试后通不过，代码就不贴出来献丑了。

思路分析：痛定思痛，还是不能够贪小便宜。用归纳法归纳如下，

（1）当 n < 1时，显然不需要用2*1块覆盖，按照题目提示应该返回 0。

（2）当 n = 1时，只存在一种情况。

 

（3）当 n = 2时，存在两种情况。

 

（4）当 n = 3时，明显感觉到如果没有章法，思维难度比之前提升挺多的。

 

... 尝试归纳，本质上 n 覆盖方法种类都是对 n - 1 时的扩展。

可以明确，n 时必定有 n-1时原来方式与2*1的方块结合。也就是说, f(n) = f(n-1) + ?(暂时无法判断)。

（4）如果我们现在归纳 n = 4，应该是什么形式？

4.1）保持原来n = 3时内容，并扩展一个 2*1 方块，形式分别为 “| | | |”、“= | |”、“| = |”

4.2）新增加的2*1 方块与临近的2*1方块组成 2*2结构，然后可以变形成 “=”。于是 n = 4在原来n = 3基础上增加了"| | ="、“= =”。

再自己看看这多出来的两种形式，是不是只比n = 2多了“=”。其实这就是关键点所在...因为，只要2*1或1*2有相同的两个时，就会组成2*2形式，于是就又可以变形了。

所以，自然而然可以得出规律： f(n) = f(n-1) + f(n-2)， (n > 2)。

然后这个时候，你就会惊喜的发现，又回到斐波那契数列了。。。思路不再细说，有需要的朋友可以看7题和8题。

注：以上均为个人理解，如有错误，请提出，必改正。