洛谷 [P1387] 最大正方形

本题非常有趣。

(n^6) 枚举四个端点，每次遍历矩阵求解。

(n^4) 先处理前缀和，枚举四个端点，每次比较前缀和和正方形面积。

(n^3) 枚举左上方端点，在枚举边长，前缀和优化

(n^2logn) 枚举左上方端点，发现条件是单调的，于是二分边长

(n^2） DP做法，枚举右下端点，若该点是0，dp[i][j]=0;若该点是1，dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i-1][j-1])+1;

可以在读入的时候直接处理

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
using namespace std;
int init(){
	int rv=0,fh=1;
	char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9'){
		if(c=='-') fh=-1;
		c=getchar();
	}
	while(c>='0'&&c<='9'){
		rv=(rv<<1)+(rv<<3)+c-'0';
		c=getchar();
	}
	return rv*fh;
}
int n,m,dp[105][105],ans;
int main(){
	freopen("in.txt","r",stdin);
	n=init();m=init();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			int t=init();
			if(!t) dp[i][j]=0;
			else dp[i][j]=min(dp[i-1][j],min(dp[i][j-1],dp[i-1][j-1]))+1;
			ans=max(ans,dp[i][j]);
		}
	}
	cout<<ans;
	fclose(stdin);
	return 0;
}