bzoj 2564 集合的面积

Description

　　对于一个平面上点的集合P={(x_i,y_i )}，定义集合P的面积F(P)为点集P的凸包的面积。
　　对于两个点集A和B，定义集合的和为：
　　A+B={(x_i^A+x_j^B,y_i^A+y_j^B ):(x_i^A,y_i^A )∈A,(x_j^B,y_j^B )∈B}
　　现在给定一个N个点的集合A和一个M个点的集合B，求2F(A+B)。

　

Input

　第一行包含用空格隔开的两个整数，分别为N和M；
　　第二行包含N个不同的数对，表示A集合中的N个点的坐标；
　　第三行包含M个不同的数对，表示B集合中的M个点的坐标。

Output

　一共输出一行一个整数，2F(A+B)。

Sample Input

4 5
0 0 2 1 0 1 2 0
0 0 1 0 0 2 1 2 0 1

Sample Output

18
数据规模和约定
　　对于30%的数据满足N ≤ 200，M ≤ 200；
　　对于100%的数据满足N ≤ 10^5，M ≤ 10^5，|xi|, |yi| ≤ 10^8。

分别求出两个点集的凸包，然后贪心地加点就行。

A和B凸包第一个点肯定在答案里

然后贪心，如果A到了i,B到了j

显然如果A[i+1]+B[j]比A[i]+B[j+1]更凸，也就是在右边，那么就i+1,否则j+1

这样构造出的新凸包即为答案

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 typedef long long lol;
 struct point
 {
   lol x,y;
 }p[],s[][],sta[];
 int n,m,C,top;
 lol ans;
 lol cross(point a,point b)
 {
   return a.x*b.y-a.y*b.x;
 }
 point operator -(point a,point b)
 {
   return (point){a.x-b.x,a.y-b.y};
 }
 point operator +(point a,point b)
 {
   return (point){a.x+b.x,a.y+b.y};
 }
 bool cmp(point a,point b)
 {
   return (a.y<b.y)||(a.y==b.y&&a.x<b.x);
 }
 lol dist(point a)
 {
   return a.x*a.x+a.y*a.y;
 }
 bool cmp2(point a,point b)
 {
   lol t=cross((p[]-a),(p[]-b));
   if (t==) return dist(p[]-a)<dist(p[]-b);
   return t>;
 }
 int graham(int N,int c)
 {int i;
   int C=c;
   sort(p+,p+N+,cmp);
   sort(p+,p+N+,cmp2);
   top=;
   s[c][++top]=p[];s[c][++top]=p[];
   for (i=;i<=N;i++)
     {
       while (top>&&cross(p[i]-s[c][top-],s[c][top]-s[c][top-])>=) top--;
       ++top;
       s[c][top]=p[i];
     }
   return top;
 }
 int main()
 {int i,j;
   cin>>n>>m;
   for (i=;i<=n;i++)
     {
       scanf("%lld%lld",&p[i].x,&p[i].y);
     }
   n=graham(n,);
   for (i=;i<=m;i++)
     {
       scanf("%lld%lld",&p[i].x,&p[i].y);
     }
   m=graham(m,);
   sta[top=]=s[][]+s[][];
   for (i=,j=;i<=n||j<=m;)
     {
       point x=s[][(i-)%n+]+s[][j%m+],y=s[][i%n+]+s[][(j-)%m+];
       if (cross(x-sta[top],y-sta[top])>=)
     sta[++top]=x,j++;
       else sta[++top]=y,i++;
     }
   for (i=;i<top;i++)
     ans+=cross(sta[i]-sta[],sta[i+]-sta[]);
   printf("%lld",ans);
 }