[POJ2406]字符串的幂

题目描述】

对于给定的两个字符串a,b，我们定义a*b是将把它们连接在一起形成的字符串。例如，若a="abc"，b="def"，则a*b="abcdef"。如果我们将这种运算视为乘法，则非负整数的乘方运算被以类似的方式定义：a^0=""（空字符串），a^(n+1)=a*(a^n)。

【输入格式】

输入包含多组数据。

每组数据有一行一个大写字母组成的字符串s，其长度至少为1，至多为10^6.输入结束标志为一行一个“.”（半角句号）。

【输出格式】

输出使得存在某个a，使得a^n=s的最大n。

【样例输入】

ABCD
AAAA
ABABAB
.

【样例输出】

1
4
3

题解：

容易题，可后缀数组被卡了常，于是上了KMP 显然答案即为 n/(n-next[n]+1)

 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 using namespace std;
 const int N=1e6+;
 char S[N];int n,s[N],c[],rk[N],x[N],y[N],sa[N],k,f[N][],high[N];
 void Getsa(){
     int m=,t;
     for(int i=;i<=m;i++)c[i]=;
     for(int i=;i<=n;i++)c[x[i]=s[i]]++;
     for(int i=;i<=m;i++)c[i]+=c[i-];
     for(int i=n;i>=;i--)sa[c[x[i]]--]=i;
     for(k=;k<=n;k<<=){
         t=;
         for(int i=;i<=m;i++)y[i]=;
         for(int i=n-k+;i<=n;i++)y[++t]=i;
         for(int i=;i<=n;i++)if(sa[i]>k)y[++t]=sa[i]-k;
         for(int i=;i<=m;i++)c[i]=;
         for(int i=;i<=n;i++)c[x[i]]++;
         for(int i=;i<=m;i++)c[i]+=c[i-];
         for(int i=n;i>=;i--)sa[c[x[y[i]]]--]=y[i];
         swap(x,y);
         x[sa[]]=t=;
         for(int i=;i<=n;i++)x[sa[i]]=(y[sa[i]]==y[sa[i-]] && y[sa[i]+k]==y[sa[i-]+k])?t:++t;
         if(t==n)break;
         m=t;
     }
     for(int i=;i<=n;i++)rk[sa[i]]=i;
 }
 void Gethight(){
     int h=,j;
     for(int i=;i<=n;i++){
         j=sa[rk[i]-];
         if(h)h--;
         for(;i+h<=n && j+h<=n;h++)if(s[i+h]!=s[j+h])break;
         high[rk[i]-]=h;
     }
 }
 void prework(){
     int tmp,to;
     for(int i=;i<=n;i++)f[i][]=high[i];
     for(int j=;j<=;j++){
         tmp=n-(<<j)+;
         for(int i=,to;i<=tmp;i++){
             to=i+(<<(j-));
             if(f[i][j-]<f[to][j-])f[i][j]=f[i][j-];
             else f[i][j]=f[to][j-];
         }
     }
 }
 int query(int l,int r){
     int t=log(r-l+)/log();
     return min(f[l][t],f[r-(<<t)+][t]);
 }
 int lcp(int i,int j){
     if(rk[i]>rk[j])swap(i,j);
     return query(rk[i],rk[j]-);
 }
 void Getanswer(){
     int t,pp=n>>;
     for(int L=;L<=pp;L++){
         if(n%L)continue;
         t=lcp(,+L);
         if(t==n-L){
             printf("%d\n",n/L);
             return ;
         }
     }
     printf("1\n");
 }
 void work(){
     n=strlen(S+);
     for(int i=;i<=n;i++)s[i]=S[i]-'A'+;
    Getsa();Gethight();prework();
     Getanswer();
 }
 int main()
 {
     freopen("powerstrings.in","r",stdin);
     freopen("powerstrings.out","w",stdout);
     while(scanf("%s",S+)){
         if(S[]=='.')break;
         work();
     }
     return ;
 }

80分后缀数组

 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 using namespace std;
 const int N=1e6+;
 int net[N],n;char s[N];
 void work(){
     n=strlen(s+);int t;
     net[]=;
     for(int i=;i<=n;i++){
         t=net[i-];
         while(t!= && s[t]!=s[i])
             t=net[t-];
         if(s[t]==s[i])net[i]=t+;
         else net[i]=;
     }
     if(!(n%(n-net[n]+)))
     printf("%d\n",n/(n-net[n]+));
     else printf("1\n");
 }
 int main()
 {
     freopen("powerstrings.in","r",stdin);
     freopen("powerstrings.out","w",stdout);
     while(scanf("%s",s+)){
         if(s[]=='.')break;
         work();
     }
     return ;
 }

AC KMP