LOJ #6031 字符串

Description

Solution

当 \(k\) 值较小时,发现询问串比较多,串长比较小

然后对 \(Q\) 个询问区间离线跑莫队,一次考虑每一个区间的贡献

假设一个区间 \([i,j]\) 出现的次数是 \(c[i][j]\),然后 \(O(k^2)\) 求出每一个区间的贡献,乘上 \(c[i][j]\) 就是答案

当 \(k\) 值较大时,询问次数比较少,串长比较大

考虑与询问次数有关的做法

对于每一个询问,预处理出 \(w\) 的每一个前缀在 \(S\) 的 \(SAM\) 中匹配到的位置和匹配的长度

右端点固定时,左端点移动形成的串就是这个右端点对应的前缀的后缀,每一次跳父亲就可以跳到

倍增到合法长度的节点即可

显然 \(k\) 取 \(\sqrt{10^5}\) 时最优

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
template<class T>void gi(T &x){
	int f;char c;
	for (f=1,c=getchar();c<'0'||c>'9';c=getchar())if(c=='-')f=-1;
	for (x=0;c<='9'&&c>='0';c=getchar())x=x*10+(c&15);x*=f;
}
const int N=2e5+10,M=320,B=20;
int n,m,Q,K,ch[N][26],fa[N],cur=1,cnt=1,len[N],sz[N],sa[N],c[N],g[N];
char s[N];
inline void ins(int c){
	int p=cur;cur=++cnt;len[cur]=len[p]+1;
	for(;p && !ch[p][c];p=fa[p])ch[p][c]=cur;
	if(!p)fa[cur]=1;
	else{
		int q=ch[p][c];
		if(len[p]+1==len[q])fa[cur]=q;
		else{
			int nt=++cnt;len[nt]=len[p]+1;
			memcpy(ch[nt],ch[q],sizeof(ch[q]));
			fa[nt]=fa[q];fa[q]=fa[cur]=nt;
			for(;p && ch[p][c]==q;p=fa[p])ch[p][c]=nt;
		}
	}sz[cur]=1;
}
inline void priwork(){
	for(int i=1;i<=cnt;i++)c[len[i]]++;
	for(int i=1;i<=n;i++)c[i]+=c[i-1];
	for(int i=cnt;i>=1;i--)sa[c[len[i]]--]=i;
	for(int i=cnt;i>=1;i--)sz[fa[sa[i]]]+=sz[sa[i]];
}
struct D{int l,r;}e[N];
struct data{int l,r,id;}q[N];
inline bool comp(data i,data j){return i.l/B!=j.l/B?i.l/B<j.l/B:i.r<j.r;}
namespace solo{
	char w[N][M];int v[M][M];ll ans[N];
	inline void add(int x){v[e[x].l][e[x].r]++;}
	inline void del(int x){v[e[x].l][e[x].r]--;}
	inline ll solve(int x){
		int len=strlen(w[x]+1),p,c;ll ret=0;
		for(int i=1;i<=len;i++){
			p=1;
			for(int j=i;j<=len;j++){
				c=w[x][j]-'a';
				if(!ch[p][c])break;
				p=ch[p][c];
				ret+=v[i][j]*sz[p];
			}
		}
		return ret;
	}
	void main(){
		for(int i=1;i<=Q;i++){
			scanf("%s",w[i]+1);
			gi(q[i].l);gi(q[i].r);q[i].id=i;q[i].l++;q[i].r++;
		}
		sort(q+1,q+Q+1,comp);
		int l=1,r=0;
		for(int i=1;i<=Q;i++){
			while(r<q[i].r)add(++r);
			while(l>q[i].l)add(--l);
			while(r>q[i].r)del(r--);
			while(l<q[i].l)del(l++);
			ans[q[i].id]=solve(q[i].id);
		}
		for(int i=1;i<=Q;i++)printf("%lld\n",ans[i]);
	}
}
namespace sol{
	char w[N];int pos[N],f[N][20];
	inline int qry(int x,int y){
		if(len[x]<y)return 0;
		for(int i=19;i>=0;i--)
			if(f[x][i] && len[f[x][i]]>=y)x=f[x][i];
		return sz[x];
	}
	void main(){
		int x,y,le,p,now;
		for(int i=1;i<=cnt;i++)f[i][0]=fa[i];
		for(int j=1;j<20;j++)
			for(int i=1;i<=cnt;i++)f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
		for(int i=1;i<=Q;i++){
			scanf("%s",w+1);le=strlen(w+1);
			p=1;now=0;
			for(int j=1;j<=le;j++){
				int c=w[j]-'a';
				if(ch[p][c])p=ch[p][c],now++;
				else{
					while(p>1 && !ch[p][c])p=fa[p];
					if(ch[p][c])now=len[p]+1,p=ch[p][c];
					else now=0;
				}
				pos[j]=p;g[j]=now;
			}
			gi(x);gi(y);x++;y++;
			ll ret=0;
			for(int j=x;j<=y;j++)
				if(g[e[j].r]>=e[j].r-e[j].l+1)
					ret+=qry(pos[e[j].r],e[j].r-e[j].l+1);
			printf("%lld\n",ret);
		}
	}
}
int main(){
	freopen("pp.in","r",stdin);
	freopen("pp.out","w",stdout);
	cin>>n>>m>>Q>>K;
	scanf("%s",s+1);
	for(int i=1;i<=n;i++)ins(s[i]-'a');
	priwork();
	for(int i=1;i<=m;i++)gi(e[i].l),gi(e[i].r),e[i].l++,e[i].r++;
	if(K<M)solo::main();
	else sol::main();
	return 0;
}