【BZOJ1076】奖励关（动态规划，数学期望）

【BZOJ1076】奖励关（动态规划，数学期望）

题面

懒，粘地址

题解

我也是看了题解才会做

看着数据范围，很容易想到状压

然后，设\(f[i][j]\)表示当前第\(i\)轮，状态为\(j\)的期望

枚举当前掉出来哪一个物品

然后。。。。怎么转移？？？

当前物品如果原来出现过，，我也不知道出现了几次呀。。。

根本找不到上一次的状态

然后\(hzwer\)告诉我们，倒着来

设这样的话，状态倒过来推，我们就只需要往上加东西的状态即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAX 120
inline int read()
{
	int x=0,t=1;char ch=getchar();
	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
	if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
	while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
	return x*t;
}
int K,n;
int W[MAX];
int way[MAX];
double f[MAX][1<<16];
int main()
{
	K=read();n=read();
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		W[i]=read();
		while(233)
		{
			int u=read();
			if(!u)break;
			way[i]|=(1<<(u-1));
		}
	}
	for(int i=K;i;--i)
		for(int j=0;j<(1<<n);++j)
		{
			for(int k=1;k<=n;++k)
				if((j&way[k])==way[k])
					f[i][j]+=max(f[i+1][j],f[i+1][j|(1<<(k-1))]+W[k]);
				else f[i][j]+=f[i+1][j];
			f[i][j]/=n;
		}
	printf("%.6lf\n",f[1][0]);
	return 0;
}