【BZOJ1076】奖励关(动态规划,数学期望)
【BZOJ1076】奖励关(动态规划,数学期望)
题面
题解
我也是看了题解才会做
看着数据范围,很容易想到状压
然后,设\(f[i][j]\)表示当前第\(i\)轮,状态为\(j\)的期望
枚举当前掉出来哪一个物品
然后。。。。怎么转移???
当前物品如果原来出现过,,我也不知道出现了几次呀。。。
根本找不到上一次的状态
然后\(hzwer\)告诉我们,倒着来
设这样的话,状态倒过来推,我们就只需要往上加东西的状态即可
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAX 120
inline int read()
{
int x=0,t=1;char ch=getchar();
while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*t;
}
int K,n;
int W[MAX];
int way[MAX];
double f[MAX][1<<16];
int main()
{
K=read();n=read();
for(int i=1;i<=n;++i)
{
W[i]=read();
while(233)
{
int u=read();
if(!u)break;
way[i]|=(1<<(u-1));
}
}
for(int i=K;i;--i)
for(int j=0;j<(1<<n);++j)
{
for(int k=1;k<=n;++k)
if((j&way[k])==way[k])
f[i][j]+=max(f[i+1][j],f[i+1][j|(1<<(k-1))]+W[k]);
else f[i][j]+=f[i+1][j];
f[i][j]/=n;
}
printf("%.6lf\n",f[1][0]);
return 0;
}
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