[BZOJ1552] [Cerc2007] robotic sort (splay)

Description

Input

　　输入共两行，第一行为一个整数N，N表示物品的个数，1<=N<=100000。第二行为N个用空格隔开的正整数，表示N个物品最初排列的编号。

Output

　　输出共一行，N个用空格隔开的正整数P1,P2,P3…Pn，Pi表示第i次操作前第i小的物品所在的位置。 注意：如果第i次操作前，第i小的物品己经在正确的位置Pi上，我们将区间[Pi,Pi]反转(单个物品)。

Sample Input

6
3 4 5 1 6 2

Sample Output

4 6 4 5 6 6

HINT

Source

　　HNOI2009集训Day6

Solution

　　预处理$[1, n]$中所有数的位置，每次把当前查找的数$x$旋到根上，其左儿子的子树大小就是答案。再对题意所述的区间加个reverse标记即可。

　　因为有区间加标记，所以最好加上头尾两个虚拟节点。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 struct spaly
 {
     int c[], fa, siz, rev;
 }a[];
 pair<int, int> b[];

 void push_up(int k)
 {
     a[k].siz = a[a[k].c[]].siz + a[a[k].c[]].siz + ;
 }

 void push_down(int k)
 {
     if(a[k].rev)
     {
         swap(a[k].c[], a[k].c[]), a[k].rev = ;
         a[a[k].c[]].rev ^= , a[a[k].c[]].rev ^= ;
     }
 }

 void rotate(int &k, int x)
 {
     int y = a[x].fa, z = a[y].fa;
     int dy = a[y].c[] == x, dz = a[z].c[] == y;
     if(k == y) k = x, a[x].fa = z;
     else a[z].c[dz] = x, a[x].fa = z;
     a[y].c[dy] = a[x].c[!dy], a[a[x].c[!dy]].fa = y;
     a[x].c[!dy] = y, a[y].fa = x;
     push_up(y);
 }

 void splay(int &k, int x)
 {
     while(k != x)
     {
         int y = a[x].fa, z = a[y].fa;
         push_down(z), push_down(y), push_down(x);
         if(k != y)
             if(a[y].c[] == x ^ a[z].c[] == y) rotate(k, x);
             else rotate(k, y);
         rotate(k, x);
     }
     push_up(x);
 }

 int find(int k, int x)
 {
     if(!k) return ;
     push_down(k);
     if(x <= a[a[k].c[]].siz) return find(a[k].c[], x);
     if(x == a[a[k].c[]].siz + ) return k;
     return find(a[k].c[], x - a[a[k].c[]].siz - );
 }

 int main()
 {
     int n, root, pos;
     while(~scanf("%d", &n) && n)
     {
         for(int i = ; i <= n; i++)
         {
             scanf("%d", &b[i].first);
             b[i].second = i + ;
         }
         sort(b + , b + n + );
         for(int i = ; i <= n + ; i++)
         {
             a[i].fa = i + , a[i].c[] = i - ;
             a[i].siz = i, a[i].c[] = a[i].rev = ;
         }
         a[n + ].fa = , root = n + ;
         for(int i = ; i <= n; i++)
         {
             splay(root, b[i].second);
             pos = a[a[root].c[]].siz;
             printf("%d", pos);
             if(i != n) printf(" ");
             splay(root, find(root, i));
             splay(a[root].c[], find(root, pos + ));
             a[a[a[root].c[]].c[]].rev ^= ;
         }
         puts("");
     }
     return ;
 }

　　双倍经验的时候到了(｡･ω･)ﾉﾞBZOJ3506 我是雷锋我骄傲。