【dfs+连通分量】Bzoj1123 POI2008 BLO

Description

Byteotia城市有n个 towns m条双向roads. 每条 road 连接 两个不同的 towns ,没有重复的road. 所有towns连通。

Input

输入n<=100000 m<=500000及m条边

Output

输出n个数，代表如果把第i个点去掉，将有多少对点不能互通。

Solution

求割顶的一系列操作不仅可以用来求割顶，也可以解决很多问题，比如这道题。

dfs是很神奇的，对于节点u能扩展出去的v的子树是互相独立的，反向边也只会往上连。

那么对于u，他的父亲p和能连回去的v形成一个连通块，其余v各成一个连通块。

然后就很好统计了(细节自己想)，其实用dfs树来处理大概就是树形dp。

Code

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #define ll long long
 using namespace std;
 const int maxn=1e5+,maxm=1e6+;

 int pre[maxn],low[maxn],clock;
 int head[maxn],e[maxm],nxt[maxm],cnt;
 int adde(int u,int v){
     e[++cnt]=v;nxt[cnt]=head[u];head[u]=cnt;
     e[++cnt]=u;nxt[cnt]=head[v];head[v]=cnt;
 }
 ll ans[maxn],t[maxn];
 int n,m,size[maxn];

 int dfs(int u){
     pre[u]=low[u]=++clock;
     size[u]=;
     for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
         int v=e[i];
         if(pre[v]) low[u]=min(low[u],pre[v]);
         else{
             dfs(v);
             size[u]+=size[v];
             low[u]=min(low[u],low[v]);
             if(low[v]>=pre[u]){
                 ans[u]+=t[u]*size[v];
                 t[u]+=size[v];
             }
         }
     }
     ans[u]+=t[u]*(n-t[u]-);
     ans[u]=(ans[u]+n-)*;
 }

 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     int u,v;
     for(int i=;i<=m;i++){
         scanf("%d%d",&u,&v);
         adde(u,v);
     }

     for(int i=;i<=n;i++)
         if(!pre[i]) dfs(i);

     for(int i=;i<=n;i++)
         printf("%lld\n",ans[i]);
     return ;
 }