nyoj 阶乘0

阶乘的0

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：3

 

描述

计算n!的十进制表示最后有多少个0

 

输入

第一行输入一个整数N表示测试数据的组数(1<=N<=100)
每组测试数据占一行，都只有一个整数M(0<=M<=10000000)

输出

输出M的阶乘的十进制表示中最后0的个数
比如5!=120则最后的0的个数为1

样例输入

6
3
60
100
1024
23456
8735373

样例输出

0
14
24
253
5861
2183837

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n,m;
cin>>n;
while(n--)
{
int ans=0;
cin>>m;
while(m)
{
ans+=m/5;
m/=5;
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}

思路：

在计算阶乘的时候，2*5会出现0，所以解题的关键在于计算2和5的对数，因为5的个数比2的个数多，所以求5的个数即可

如：100中计算是5的倍数则用100/5，又因为5 10 15这算是一个5， 25 50 100这算是两个5    75 150这算是3个5，

所以计算5的倍数+25的倍数+75的倍数即可。