效果图

这次先上效果图*4

散射概念

光线击中空气中的微小颗粒后的偏折导致了光线的散射。我们看到的阳光应该是由视线上的散射在视线方向上的集合。如果由地面的反射,还要加上经过散射计算的地面反射。

Rayleigh散射

由较小的空气分子引起的散射,对不同波长的光有不同的散射程度,蓝色最强。也就是天空为啥是蓝色的原因。

Mie散射

由较大的漂浮颗粒(气溶胶……PM2.5????)导致的散射

相位方程

相位方程描述有多少光会倍散射到相机方向上。


θ:采样点处光线(太阳到采样点)和视线(相机到采样点)的角度。

g:影响对称性,对Rayleigh散射,g可以取0。对Mie散射,g一般是在-0.75到-0.999之间。

外散射

就是计算散射对光的影响


:外散射是向散射点为球心的球面上均匀散射的,所以这个是球表面积,单方向的散射就没有4π了

光深(optical depth ): 就是公式的积分部分,可以理解为两点间的平均大气密度,这个值显然跟高度有关系。h就是归一化之后的采样点高度。H0大气平均密度高度,可以理解为在这里密度是1。选取的值是0.25。

散射系数K(λ):散射系数,这个系数跟海平面大气密度有关,也跟波长有关。不过rayliegh和mie都有所不同,比如大部分mie的实现是忽略波长的。

内散射

散射在视线方向上的集合,整个公式就是不进行球面积分的散射。

采样点处的两个外散射:采样点到相机和太阳到采样点的散射

Is(λ):光强度,可以在这里修改太阳光色,正常按白色就可以差不多。

表面散射

表面散射就是将地表的反射光/自发光进行到相机的散射处理

Ie(λ):地表发出的光(反射/自发光)。这有两个方案:1.认为地表自发光,地表的颜色就是这个值。2.认为地表的光是反射,在计算反射之前,要算上入射光经过大气层的散射,所以这个值要比没有大气直接反射小。

注意:这个方案中忽略了反射方向上的散射积分,所以地表颜色会有点片暗。

简化计算

进行归一化,将从海平面到大气上界的高度值scale到0~1

预计算查询表

将积分采样计算预先进行,生成相应的查询表

太阳光在大气内散射的预计算

将阳光认为是平行光,此时可以用高度和与平行光的角度来描述大气层内的任意一点,不唯一的点数值也都是一样的。

更好的预计算方法

上一个预计算方法只能解决两个外散射计算中的太阳光散射部分,怎么把视线散射部分也解决?
对于一个均匀大气层来说,任意一点按一定角度到任意方向大气上界的射线,都可以用射线发起点高度,和一个偏移角来描述。这个射线可以既可以用在光线方向的散射计算,也可以用在视线方向的散射计算,只要能描述两条射线就都没问题。
这样只要预先计算采样射线上的光深和大气密度(exp(-h/H0)),这样两个外散射积分就都不用计算了

使用预计算表注意

预计算表存的都是从采样点到大气上界的值,要是相机在大气内,是需要剪掉同方向上从相机位置到大气上界的相应计算结果的。
这种情况下如果采样点(定点)在相机上方,有可能出现计算用的射线穿过地表的情况,这个时候在低精度的shader中肯定由精度问题。于是将射线方向反转,向采样点方向取两个射线,计算结果是一样的(距离一样)。

Shader实现

shader的思路是不使用预计算,而用结果近似的简单计算。用一点效率来降低shader的硬件需求。

消除预计算表取值

使用x=0(海平面)的曲线将其他采样曲线归一化得到这个结果

v = exp(-4x)*scale(y)

scale(y),就是海平面处的曲线。这样x轴就被干掉了
这个scale曲线并没有什么通用的方案,是使用曲线拟合获得的一个多项式计算公式。于是这个实现有一个问题就是:**如果scale height(平均密度高度)不是0.25(从海面到大气上界的25%),这个scale的近似公式就要重新进行曲线拟合**

4个shader

首先地面和天空的顶点计算完全不同。另外要解决之前提到的大气内取值的问题,在大气内会有一些计算是大气外不需要的。为了减少shader内的逻辑判断所以分成4个shader,从大气看地面,从宇宙看地面,从宇宙看天空,从大气看天空。

一些奇怪的参数

有一些参数非常的怪异,文章中并没有什么说明。稍微说一说,省得以后自己忘了。
单位:波长的单位一般是nm,10^-9m。海平面分子数密度,2.55*10^25。 这种计算float基本不行了,所以在单位上要进行一些修正。由于Rayleigh中的散射系数是跟λ^4相关的,将λ变成10^-3单位,每个乘了10^6,4次就是10^24。这就几乎没有0 了。

Kr,4πKr:Kr是Rayleigh的散射系数。这里取值是0.0025。

我计算了一下β

这个结果和
[Efficient Rendering of Atmospheric Phenomena]中的基本相似

但是这时计算的K是 9.3 * 10^-8 这个我立刻就方了。根本不一样好不好,差好几个数量级呢!(差了3.72*10^-5)

我现在还没有想通,猜测有两个方向:1.光深计算上的区别,2.高度归一化的影响。四处看了几天也没有结果,下次我继续搞Eric.Bruneton那个计算了多重散射的再继续研究

Km,4πKm: Km是Mie散射的系数,也一样有很让人迷惑的计算结果

g:一个影响散射对称性的参数。
[Display_of_The_Earth_Taking_into_Account_Atmospheric_Scattering]里面有一点说明,不过更详细的在另外一篇文章。

u和空气质量相关,0.7~0.85

不过基本上对Rayleigh散射g=0,对Mie散射在-0.75到-0.999之间

---

需要测试的问题以及额外的研究

大气内shader
生成预计算表,改成取值形式的shader
g对散射效果的影响
H0对散射效果的影响
参与散射的云
分开Mie和Rayleigh的相关计算
表面散射使用反射机制
表面散射增加视线上的散射积分
HDR 更丰富的战线

题外话

在研究散射系数的时候真的是很有一点挫败感,感觉虽然GPU Gems这书里面提供了一个很好的实现,但是道理讲得就有点模糊,想要继续挖掘的时候就显得很尴尬。
之后会作几个简单的改进,至少实现预计算取值形式的shader和简单的工具。再之后的……如果有作宇宙题材游戏的机会再进一步研究吧

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