bzoj 2865 字符串识别 —— 后缀数组

题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2865

唯一出现的子串就是每个后缀除去和别的后缀最长的 LCP 之外的前缀；

所以用这个更新一段区间的答案，可以用线段树维护；

在 sa[i] ~ sa[i]+LCP+1 位置的答案由 LCP+1 更新，sa[i]+LCP+1 之后的位置就更新一个位置 ps 表示从 ps 到本位置的子串也可以；

最后两个取min即可；

注意如果整个后缀就是 LCP，那么就不能更新了；

线段树中 ps 的初值是0，取答案时注意判掉0。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define mid ((l+r)>>1)
using namespace std;
int const xn=5e5+,xm=(xn<<);
int n,m,rk[xn],sa[xn],tax[xn],tp[xn],ht[xn];
int cnt=,ls[xm],rs[xm],len[xm],ps[xm];
char s[xn];
void Rsort()
{
  for(int i=;i<=m;i++)tax[i]=;
  for(int i=;i<=n;i++)tax[rk[tp[i]]]++;
  for(int i=;i<=m;i++)tax[i]+=tax[i-];
  for(int i=n;i;i--)sa[tax[rk[tp[i]]]--]=tp[i];
}
void work()
{
  for(int i=;i<=n;i++)rk[i]=s[i],tp[i]=i;
  Rsort();
  for(int k=;k<=n;k<<=)
    {
      int num=;
      for(int i=n-k+;i<=n;i++)tp[++num]=i;
      for(int i=;i<=n;i++)
    if(sa[i]>k)tp[++num]=sa[i]-k;
      Rsort(); memcpy(tp,rk,sizeof rk);
      rk[sa[]]=; num=;
      for(int i=;i<=n;i++)
    rk[sa[i]]=(tp[sa[i]]==tp[sa[i-]]&&tp[sa[i]+k]==tp[sa[i-]+k])?num:++num;
      if(num==n)break;
      m=num;
    }
}
void get()
{
  int k=;
  for(int i=;i<=n;i++)
    {
      if(rk[i]==)continue;
      if(k)k--; int j=sa[rk[i]-];
      while(i+k<=n&&j+k<=n&&s[i+k]==s[j+k])k++;
      ht[rk[i]]=k;
    }
}
void build(int x,int l,int r)
{
  len[x]=n+;
  if(l==r)return;
  ls[x]=++cnt; build(ls[x],l,mid);
  rs[x]=++cnt; build(rs[x],mid+,r);
}
void update(int x,int l,int r,int L,int R,int v)
{
  if(l>=L&&r<=R){len[x]=min(len[x],v); return;}
  if(mid>=L)update(ls[x],l,mid,L,R,v);
  if(mid<R)update(rs[x],mid+,r,L,R,v);
}
void chg(int x,int l,int r,int L,int R,int v)
{
  if(l>=L&&r<=R){ps[x]=max(ps[x],v); return;}
  if(mid>=L)chg(ls[x],l,mid,L,R,v);
  if(mid<R)chg(rs[x],mid+,r,L,R,v);
}
int query(int x,int l,int r,int pos,int v)
{
  v=min(v,len[x]);
  if(l==r)return v;
  if(pos<=mid)return query(ls[x],l,mid,pos,v);
  else return query(rs[x],mid+,r,pos,v);
}
int ask(int x,int l,int r,int pos,int v)
{
  v=max(v,ps[x]);
  if(l==r)return v;
  if(pos<=mid)return ask(ls[x],l,mid,pos,v);
  else return ask(rs[x],mid+,r,pos,v);
}
int main()
{
  scanf("%s",s+); n=strlen(s+); m=;
  work(); get(); build(,,n);
  for(int i=;i<=n;i++)
    {
      int lcp=max(ht[i],ht[i+]);
      if(sa[i]+lcp<=n)update(,,n,sa[i],sa[i]+lcp,lcp+);//
      if(sa[i]+lcp+<=n)chg(,,n,sa[i]+lcp+,n,sa[i]);
    }
  for(int i=;i<=n;i++)
    {
      int t=query(,,n,i,n+),p=ask(,,n,i,);
      if(p==)printf("%d\n",t);//!
      else printf("%d\n",min(t,i-p+));
    }
  return ;
}