【bzoj2083】[Poi2010]Intelligence test STL-vector+二分查找

题目描述

霸中智力测试机构的一项工作就是按照一定的规则删除一个序列的数字，得到一个确定的数列。Lyx很渴望成为霸中智力测试机构的主管，但是他在这个工作上做的并不好，俗话说熟能生巧，他打算做很多练习，所以他希望你写一个程序来快速判断他的答案是否正确。

输入

第一行为一个整数m（1<=m<=1000000）第二行包括m个用空格分开的整数ai（1<=ai<=1000000），组成了最初的序列，第三行为一个整数n（1<=n<=1000000），表示n个Lyx经过一系列删除得到的序列，每个序列两行，第一行给出长度L（1<=L<=m），然后下一行为L个由空格分开的整数bi（1<=bi<=1000000）。

输出

共n行，如果Lyx的序列确实是由最初的序列删除一些数得到，就输出TAK，否则输出NIE。

样例输入

7
1 5 4 5 7 8 6
4
5
1 5 5 8 6
3
2 2 2
3
5 7 8
4
1 5 7 4

样例输出

TAK
NIE
TAK
NIE

---

题解

STL-vector+二分查找

一开始连可持久化线段树优化序列自动机都想出来了。。。

当判断一个序列是否是另一个的子序列时，如果一个序列中的某元素在另一个中出现了多次，那么应该让它选择的位置尽可能的靠前，以给其它元素选择的空间。

于是可以对于每个元素开一个vector，记录每个元素出现的位置；每次在vector上二分查找出最小的大于当前位置的位置，并把这个位置设为新的当前位置；如果找不到则无解。

时间复杂度$O(n+m\log n)$

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define N 1000010
using namespace std;
vector<int> v[N];
vector<int>::iterator it;
int a[N];
int main()
{
	int n , i , x , q , m , now;
	scanf("%d" , &n);
	for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) scanf("%d" , &x) , v[x].push_back(i);
	scanf("%d" , &q);
	while(q -- )
	{
		scanf("%d" , &m) , now = 0;
		for(i = 1 ; i <= m ; i ++ ) scanf("%d" , &a[i]);
		for(i = 1 ; i <= m ; i ++ )
		{
			it = upper_bound(v[a[i]].begin() , v[a[i]].end() , now);
			if(it == v[a[i]].end()) break;
			now = *it;
		}
		if(i > m) puts("TAK");
		else puts("NIE");
	}
	return 0;
}