星际转移（cogs 736）

«问题描述：

由于人类对自然资源的消耗，人们意识到大约在2300 年之后，地球就不能再居住了。
于是在月球上建立了新的绿地，以便在需要时移民。令人意想不到的是，2177 年冬由于未
知的原因，地球环境发生了连锁崩溃，人类必须在最短的时间内迁往月球。现有n个太空站
位于地球与月球之间，且有m 艘公共交通太空船在其间来回穿梭。每个太空站可容纳无限
多的人，而每艘太空船i 只可容纳H[i]个人。每艘太空船将周期性地停靠一系列的太空站，
例如：(1，3，4)表示该太空船将周期性地停靠太空站134134134…。每一艘太空船从一个太
空站驶往任一太空站耗时均为1。人们只能在太空船停靠太空站(或月球、地球)时上、下船。
初始时所有人全在地球上，太空船全在初始站。试设计一个算法，找出让所有人尽快地全部
转移到月球上的运输方案。

«编程任务：

对于给定的太空船的信息，找到让所有人尽快地全部转移到月球上的运输方案。
«数据输入：
由文件home.in提供输入数据。文件第1行有3 个正整数n（太空站个数），m（太空船
个数）和k（需要运送的地球上的人的个数）。其中 1<=m<=20, 1<=n<=13, 1<=k<=50。
接下来的m行给出太空船的信息。第i+1 行说明太空船pi。第1 个数表示pi 可容纳的
人数Hpi；第2 个数表示pi 一个周期停靠的太空站个数r，1<=r<=n+2；随后r 个数是停靠
的太空站的编号(Si1,Si2,…,Sir)，地球用0 表示，月球用-1 表示。时刻0 时，所有太空船都
在初始站，然后开始运行。在时刻1，2，3…等正点时刻各艘太空船停靠相应的太空站。人
只有在0,1,2…等正点时刻才能上下太空船。

«结果输出:

程序运行结束时，将全部人员安全转移所需的时间输出到文件home.out中。如果问题
无解，则输出0。

输入文件示例输出文件示例

home.in
2 2 1
1 3 0 1 2

1 3 1 2 -1

home.out

/*

    二分答案，然后转为判断性问题，对于这个题，可以直接枚举。

    我们可以看出每一天都是独立的，而且每一次转移都是跨天的，所以把每一天单独处理成一个点。

    建图方法：

    1.从源点向每一天的地球链接一条inf。

    2.从每一天的月亮向汇点链接一条inf。

    3.从上一天的每一个节点向当天的对应节点链接一条inf（人们可以留在中转站等一等）。

    4.针对每一艘飞船，找到上一天的位置和这一天的位置，在这两个点之间连一条容量为飞船满载人数的边。

*/

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<queue>

#include<cstring>

#define N 10010

#define inf 1000000000

using namespace std;

int p[],r[],a[][],n,m,k;

int head[N],dis[N],S,T=,cnt=;

struct node{int v,f,pre;}e[N*];

queue<int> q;

void add(int u,int v,int f){

    e[++cnt].v=v;e[cnt].f=f;e[cnt].pre=head[u];head[u]=cnt;

    e[++cnt].v=u;e[cnt].f=;e[cnt].pre=head[v];head[v]=cnt;

}

bool bfs(){

    memset(dis,-,sizeof(dis));

    q.push(S);dis[S]=;

    while(!q.empty()){

        int u=q.front();q.pop();

        for(int i=head[u];i;i=e[i].pre)

            if(e[i].f&&dis[e[i].v]==-){

                dis[e[i].v]=dis[u]+;

                q.push(e[i].v);

            }

    }

    return dis[T]!=-;

}

int dinic(int x,int f){

    if(x==T) return f;

    int rest=f;

    for(int i=head[x];i;i=e[i].pre)

        if(e[i].f&&dis[e[i].v]==dis[x]+){

            int t=dinic(e[i].v,min(e[i].f,rest));

            if(!t) dis[e[i].v]=-;

            e[i].f-=t;

            e[i^].f+=t;

            rest-=t;

        }

    return f-rest;

}

int main(){

    freopen("home.in","r",stdin);

    freopen("home.out","w",stdout);

    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);n+=;

    for(int i=;i<=m;i++){

        scanf("%d%d",&p[i],&r[i]);

        for(int j=;j<r[i];j++)

            scanf("%d",&a[i][j]),a[i][j]+=;

    }

    int ans=,flow=;

    while(){

        if(ans==) break;

        add(ans*n+,T,inf);

        add(S,ans*n+,inf);

        if(ans){

            for(int i=;i<=n;i++)

                add((ans-)*n+i,ans*n+i,inf);

            for(int i=;i<=m;i++){

                int x=a[i][(ans-)%r[i]];

                int y=a[i][ans%r[i]];

                add((ans-)*n+x,ans*n+y,p[i]);

            }

        }

        while(bfs())

            flow+=dinic(S,inf);

        if(flow>=k) break;

        ans++;

    }

    if(ans==) printf("");

    else printf("%d",ans);

    return ;

}