星际转移（cogs 736）

«问题描述：

由于人类对自然资源的消耗，人们意识到大约在2300 年之后，地球就不能再居住了。
于是在月球上建立了新的绿地，以便在需要时移民。令人意想不到的是，2177 年冬由于未
知的原因，地球环境发生了连锁崩溃，人类必须在最短的时间内迁往月球。现有n个太空站
位于地球与月球之间，且有m 艘公共交通太空船在其间来回穿梭。每个太空站可容纳无限
多的人，而每艘太空船i 只可容纳H[i]个人。每艘太空船将周期性地停靠一系列的太空站，
例如：(1，3，4)表示该太空船将周期性地停靠太空站134134134…。每一艘太空船从一个太
空站驶往任一太空站耗时均为1。人们只能在太空船停靠太空站(或月球、地球)时上、下船。
初始时所有人全在地球上，太空船全在初始站。试设计一个算法，找出让所有人尽快地全部
转移到月球上的运输方案。

«编程任务：

对于给定的太空船的信息，找到让所有人尽快地全部转移到月球上的运输方案。
«数据输入：
由文件home.in提供输入数据。文件第1行有3 个正整数n（太空站个数），m（太空船
个数）和k（需要运送的地球上的人的个数）。其中 1<=m<=20, 1<=n<=13, 1<=k<=50。
接下来的m行给出太空船的信息。第i+1 行说明太空船pi。第1 个数表示pi 可容纳的
人数Hpi；第2 个数表示pi 一个周期停靠的太空站个数r，1<=r<=n+2；随后r 个数是停靠
的太空站的编号(Si1,Si2,…,Sir)，地球用0 表示，月球用-1 表示。时刻0 时，所有太空船都
在初始站，然后开始运行。在时刻1，2，3…等正点时刻各艘太空船停靠相应的太空站。人
只有在0,1,2…等正点时刻才能上下太空船。

«结果输出:

程序运行结束时，将全部人员安全转移所需的时间输出到文件home.out中。如果问题
无解，则输出0。

输入文件示例 输出文件示例

home.in
2 2 1
1 3 0 1 2

1 3 1 2 -1

home.out

5

/*
    二分答案，然后转为判断性问题，对于这个题，可以直接枚举。
    我们可以看出每一天都是独立的，而且每一次转移都是跨天的，所以把每一天单独处理成一个点。
    建图方法：
    1.从源点向每一天的地球链接一条inf。
    2.从每一天的月亮向汇点链接一条inf。
    3.从上一天的每一个节点向当天的对应节点链接一条inf（人们可以留在中转站等一等）。
    4.针对每一艘飞船，找到上一天的位置和这一天的位置，在这两个点之间连一条容量为飞船满载人数的边。
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#define N 10010
#define inf 1000000000
using namespace std;
int p[],r[],a[][],n,m,k;
int head[N],dis[N],S,T=,cnt=;
struct node{int v,f,pre;}e[N*];
queue<int> q;
void add(int u,int v,int f){
    e[++cnt].v=v;e[cnt].f=f;e[cnt].pre=head[u];head[u]=cnt;
    e[++cnt].v=u;e[cnt].f=;e[cnt].pre=head[v];head[v]=cnt;
}
bool bfs(){
    memset(dis,-,sizeof(dis));
    q.push(S);dis[S]=;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=e[i].pre)
            if(e[i].f&&dis[e[i].v]==-){
                dis[e[i].v]=dis[u]+;
                q.push(e[i].v);
            }
    }
    return dis[T]!=-;
}
int dinic(int x,int f){
    if(x==T) return f;
    int rest=f;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].pre)
        if(e[i].f&&dis[e[i].v]==dis[x]+){
            int t=dinic(e[i].v,min(e[i].f,rest));
            if(!t) dis[e[i].v]=-;
            e[i].f-=t;
            e[i^].f+=t;
            rest-=t;
        }
    return f-rest;
}
int main(){
    freopen("home.in","r",stdin);
    freopen("home.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);n+=;
    for(int i=;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&p[i],&r[i]);
        for(int j=;j<r[i];j++)
            scanf("%d",&a[i][j]),a[i][j]+=;
    }
    int ans=,flow=;
    while(){
        if(ans==) break;
        add(ans*n+,T,inf);
        add(S,ans*n+,inf);
        if(ans){
            for(int i=;i<=n;i++)
                add((ans-)*n+i,ans*n+i,inf);
            for(int i=;i<=m;i++){
                int x=a[i][(ans-)%r[i]];
                int y=a[i][ans%r[i]];
                add((ans-)*n+x,ans*n+y,p[i]);
            }
        }
        while(bfs())
            flow+=dinic(S,inf);
        if(flow>=k) break;
        ans++;
    }
    if(ans==) printf("");
    else printf("%d",ans);
    return ;
}