[openjudge6043]哆啦A梦的时光机

[openjudge6043]哆啦A梦的时光机

试题描述

哆啦A梦有一个神奇的道具：时光机。坐着它，大雄和他的伙伴们能穿越时空，回到过去或者去到未来。

有一天，大雄和他的伙伴们想穿越时空进行探险，可是时光机却出了一点故障，只能进行有限的时空穿越操作。大雄他们需要从现在出发，到达一个目标时间点进行探险，结束后再返回到现在，他们希望尽可能减少时光机的操作次数，你能帮助他们吗？

假设大雄和他的伙伴们出发的时间点（现在）为 \(S\)（\(0 < S < 1,000,000\)），希望到达的时间点（目标）为 \(T\)（\(0 < T < 1,000,000\)），已知时光机可以进行如下的时空穿越操作（\(X\) 为正整数）：

1. 可以从任意时刻 \(X\) 穿越到 \(X+1\) 或者 \(X-1\) 时刻

2. 可以从任意时刻 \(X\) 穿越到 \(X*2\) 时刻

3. 当 \(X\) 为偶数时，可以从 \(X\) 时刻穿越到 \(X/2\) 时刻

请问，大雄和他的伙伴们从 \(S\) 时刻出发，先到达 \(T\) 时刻，再回到 \(S\) 时刻最少需要多少次时空穿越操作？

输入

输入的第一个数是一个正整数N，表示测试数据一共有N组（0 < N < 20）。

之后有N行，每一行包含两个正整数S和T，表示出发和到达时间点。S≠T

输出

输出包括 \(N\) 行，每一行一个正整数，表示每组测试数据对应的最少时光机操作次数。

输入示例

2
5 17
4 8

输出示例

8
2

数据规模及约定

见“试题描述”和“输入”

题解

hash + 双向 BFS。

你需要相信这个题答案不会很大，搜到的状态数也存得下。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define rep(i, s, t) for(int i = (s); i <= (t); i++)
#define dwn(i, s, t) for(int i = (s); i >= (t); i--)

int read() {
	int x = 0, f = 1; char c = getchar();
	while(!isdigit(c)){ if(c == '-') f = -1; c = getchar(); }
	while(isdigit(c)){ x = x * 10 + c - '0'; c = getchar(); }
	return x * f;
}

#define maxn 1000010
#define HMOD 1000037
#define maxv 2147483647
#define LL long long

#define pii pair <int, int>
#define x first
#define y second
#define mp(x, y) make_pair(x, y)

struct Hash {
	int ToT, head[HMOD], nxt[maxn], key[maxn];
	pii val[maxn];
	void init() {
		ToT = 0;
		memset(head, 0, sizeof(head));
		return ;
	}
	pii Find(int x) {
		int u = x % HMOD;
		for(int e = head[u]; e; e = nxt[e]) if(key[e] == x) return val[e];
		return mp(-233, -666);
	}
	bool Insert(int x, int v, int tp) {
		if(Find(x).x >= 0) return 0;
		int u = x % HMOD;
		key[++ToT] = x; val[ToT] = mp(v, tp); nxt[ToT] = head[u]; head[u] = ToT;
		return 1;
	}
} h;

int Q[maxn], hd, tl;
void bfs(int s, int t) {
	hd = tl = 0; Q[++tl] = s; Q[++tl] = t;
	h.init();
	h.Insert(s, 0, 1); h.Insert(t, 0, 2);
	while(hd < tl) {
		int u = Q[++hd];
		pii now = h.Find(u);
		if(((LL)u << 1) <= maxv) {
			int v = u << 1;
			bool ok = h.Insert(v, now.x + 1, now.y);
			if(!ok && h.Find(v).y != now.y) return (void)printf("%d\n", now.x + 1 + h.Find(v).x << 1);
			if(ok) Q[++tl] = v;
		}
		if(!(u & 1) && u > 0) {
			int v = u >> 1;
			bool ok = h.Insert(v, now.x + 1, now.y);
			if(!ok && h.Find(v).y != now.y) return (void)printf("%d\n", now.x + 1 + h.Find(v).x << 1);
			if(ok) Q[++tl] = v;
		}
		if((LL)u + 1 <= maxv) {
			int v = u + 1;
			bool ok = h.Insert(v, now.x + 1, now.y);
			if(!ok && h.Find(v).y != now.y) return (void)printf("%d\n", now.x + 1 + h.Find(v).x << 1);
			if(ok) Q[++tl] = v;
		}
		if(u > 0) {
			int v = u - 1;
			bool ok = h.Insert(v, now.x + 1, now.y);
			if(!ok && h.Find(v).y != now.y) return (void)printf("%d\n", now.x + 1 + h.Find(v).x << 1);
			if(ok) Q[++tl] = v;
		}
	}
	return ;
}

int main() {
	int T = read();
	while(T--) {
		int a = read(), b = read();
		bfs(a, b);
	}

	return 0;
}