PAT Basic 1050

1050 螺旋矩阵

本题要求将给定的 N 个正整数按非递增的顺序，填入“螺旋矩阵”。所谓“螺旋矩阵”，是指从左上角第 1 个格子开始，按顺时针螺旋方向填充。要求矩阵的规模为 m 行 n 列，满足条件：m×n 等于 N；m≥n；且 m−n 取所有可能值中的最小值。

输入格式：

输入在第 1 行中给出一个正整数 N，第 2 行给出 N 个待填充的正整数。所有数字不超过 10​4​​，相邻数字以空格分隔。

输出格式：

输出螺旋矩阵。每行 n 个数字，共 m 行。相邻数字以 1 个空格分隔，行末不得有多余空格。

输入样例：

12
37 76 20 98 76 42 53 95 60 81 58 93

输出样例：

98 95 93
42 37 81
53 20 76
58 60 76

　　题解：这道题要解决这两个问题：
　　1.确定m和n。
　　2.如何按照格式输出。
　　我们先说第一个问题，他要求m*n=N,我们可以从根号N开始向下找，找到的第一个可以被N整除的数即为n，同时可以算出m。
　　第二个问题，确定m和n后，我们可以开一个大小为m+1*n+1的数组，用来记录这个螺旋矩阵，按照右，下，左，上的顺序进行填充，遇到填充过的就改变方向直到填充完成即可。

代码如下：

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<math.h>
 #include<cstring>

 using namespace std;

 int a[];

 bool cmp( const int &a, const int &b){
     return a > b;
 }

 int main()
 {
     int N, m, n;
     scanf("%d",&N);
     for( int i = ; i < N; i++)
         scanf("%d",&a[i]);

     sort(a,a+N,cmp);
     for( int i = sqrt(N); i >= ; i--){
         if( N%i == ){
             m = N/i;
             n = i;
             break;
         }
     } 

     int i = , j = , num = ;
     int b[m][n];
     int c[m][n];
     memset(c,,sizeof(c));
     b[i][j] = a[num++];
     c[i][j] = ;
     while(num < N){
         while( j +  < n && c[i][j+] == ){
             j++;
             b[i][j] = a[num++];
             c[i][j] = ;
         }
         while( i +  < m  && c[i+][j] ==  ){
             i++;
             b[i][j] = a[num++];
             c[i][j] = ;
         }
         while(  j -  >=   && c[i][j - ] ==  ){
             j--;
             b[i][j] = a[num++];
             c[i][j] = ;
         }
         while( i -  >=   && c[i-][j] == ){
             i--;
             b[i][j] = a[num++];
             c[i][j] = ;
         }
     }
     for( int i = ; i < m; i++){
         printf("%d",b[i][]);
         for( int j = ; j < n; j++){
             printf(" %d",b[i][j]);
         }
         printf("\n");
     }
     return ;
 }