UVA 624 CD（01背包，要记录路径）

题意:

　　有n张CD(n<=20)，每张能播放的时长不同。给定一个时长限制t，挑出部分的CD使得总播放时间最长。顺便输出路径！

思路:

　　重点在输出路径，否则这题很普通。那就要用二维数组记录每个CD是否要携带了，开个二维bool记录即可，位置就跟dp数组一样的，然后根据带或不带，来决定上一件物品在那个格子中。带了就在上一行的j-价值中，不带就在上一行的j中。

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 using namespace std;
 const int N=;
 int track[N];
 int dp[N][];
 bool path[N][];

 void DFS(int n,int t)
 {
     if(t==)
         return;
     if(path[t][n]==true)
     {
         DFS( n-track[t-], t-);
         printf("%d ",track[t-]);
     }
     else
         DFS(n, t-);
 }

 int cal(int n, int t)
 {
     for(int i=; i<t; i++)
     {
         for(int j=; j<track[i]; j++)//必要的，不然全是0
             dp[i+][j] = dp[i][j];

         for(int j=track[i]; j<=n; j++)
         {
             if( dp[i][j-track[i]]+track[i] >= dp[i][j] )
             {
                 dp[i+][j] = dp[i][j-track[i]]+track[i];
                 path[i+][j]=true;
             }
             else    dp[i+][j] = dp[i][j];
         }
     }
     DFS( n, t);//递归输出路径
     printf("sum:%d\n", dp[t][n]);
     return ;
 }
 int main()
 {
     //freopen("input.txt","r",stdin);
     int n, t;
     while(cin>>n>>t)
     {
         memset(track,,sizeof(track));
         memset(dp,,sizeof(dp));
         memset(path, , sizeof(path));

         int cnt=;
         for(int i=; i<t; i++)
         {
             scanf("%d",&track[i]);
             cnt+=track[i];
         }
         if(cnt<=n)//全部都能带的情况
         {
             for(int i=; i<t; i++)
                 printf("%d ", track[i]);
             printf("sum:%d\n",cnt);
         }
         else cal(n, t);
     }
     return ;
 }

AC代码