HDU 2089 不要62 （数位DP，入门）

题意：

　　只要含连续的62，或者含4的车牌号码都是不吉利的，其他都是吉利的组合。问区间[L,R]中有多少个数是吉利的？

思路：

　　依然是利用树（10进制是十叉树）的思想，统计左边所有子树有多少个数是吉利的。这道题得先打表，就是暴力打表都不会超时，否则可能超时了。暴力打表可以直接将0~10⁶扫一遍直接找到[0->R]中吉利的有几个，利用前缀和就行了。

　　太暴力就没意思了。先用DP处理出吉利的数量以及最高位以2开头的吉利数量，用dp[i][1]表示i位数的吉利数量，dp[i][2]表示i位数且最高位为2的吉利数量。接下来对每个询问的L和R进行统计，差作为答案。看代码就行了，主要是需要考虑得全面一些，明确这一步统计的到底是表示什么。

 //#include <bits/stdc++.h>
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <map>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 #include <iostream>
 #define pii pair<int,int>
 #define INF 0x7f3f3f3f
 #define LL long long
 using namespace std;
 const double PI  = acos(-1.0);
 const int N=;
 
 int dp[N][N], bit[N], s, t;
 void pre_cal()
 {
     dp[][]=;
     for(int i=; i<=; i++ )
     {
         dp[i][]=*dp[i-][]-dp[i-][]; //吉利（包括0开头）
         dp[i][]=dp[i-][];              //最高位含2:已经扣除不吉利的了
     }
 }
 
 int cal(int n)  //计算区间[0~n]吉利的数量
 {
     memset(bit,,sizeof(bit));
     int len=;
     while(n)
     {
         bit[++len]=n%;
         n/=;
     }
     int ans=, i;
     for(i=len ;i>; i--)
     {
         ans+=dp[i-][]*bit[i];
         if(bit[i]>)    ans-=dp[i-][];
         if(bit[i+]==&&bit[i]>)   ans-=dp[i-][];
         if(bit[i]>)    ans-=dp[i-][];    //注意点！
         if(bit[i+]==&&bit[i]==||bit[i]==)  break;
     }
     if(i==)    ans++;  //n本身是否吉利？
     return ans;
 }
 
 int main()
 {
     //freopen("input.txt","r",stdin);
     pre_cal();
     while(scanf("%d%d",&s,&t), s+t)
         printf("%d\n",cal(t)-cal(s-));
     return ;
 }

AC代码