引用参考

https://www.cnblogs.com/chenmingjun/p/8415464.html#4291528

https://blog.csdn.net/yansmile1/article/details/70145416

  java语言中,个字节(32位)来存储。double类型占用8个字节(64位)。 从存储结构和算法上来讲,double和float是一样的,不一样的地方仅仅是float是32位的,double是64位的,所以double能存储更高的精度。

  按照IEEE制定的浮点数表示法来进行float,double运算。这种结构是一种科学计数法:用符号指数尾数来表示。指数可正可负,所以,IEEE规定,此处算出的次方必须减去127才是真正的指数。底数定为2,即把一个浮点数表示为尾数乘以2的指数次方再添上符号

下面是具体的规格:

类型 符号位 指数 尾数 长度
float 1 8 23 32
double 1 11 52 64

以float为例:

  因为指数需要减去127,所以float类型的指数可从-126到128

科学计数法:

  格式:
    SEEEEEEE EMMMMMMM MMMMMMMM MMMMMMMM

    S表示浮点数正负

    E表示指数加上127的值后得到的二进制数据

    M表示尾数,最高位固定为1

  举例

    17.625在内存中的存储为:

    首先要把17.625换算成二进制:10001.101。

    整数部分:除以2,直到商为0,余数反转。(即:模2取余法)

       17 % 2 = 8  ---> 1    低位

        8 % 2 = 4  ---> 0

        4 % 2 = 2  ---> 0

        2 % 2 = 1  ---> 0

        1 % 2 = 0  ---> 1   高位

小数部分:乘以2,直到乘位为0,进位顺序取。(即:乘2取整法)

      按如下算法进行:

        1)首先给小数部分乘2,得到的数,如果小数点前为1;则计1,为0,则计0。

        2)再对剩下的小数部分乘2,再计出1或0。

        3)重复以上步骤,直至达到需要的精度。

      0.625 x 2 = 1.25   --->  1  -1位

      0.25  x 2 = 0.5    --->  0  -2位

      0.5   x 2 = 1.0    --->  1  -3位

      0.0   x 2 = 0.0    --->  0  -4位

      ........

  以上得到17.625换算成二进制为10001.101。

     再将10001.101右移,直到小数点前只剩1位,1.0001101 * 24 ,右移动了四位。

      此时,底数和指数就出来了。

      底数:因为小数点前必为1,所以IEEE规定只记录小数点后的就好。所以,此处的底数为:0001101

      指数:实际为4,必须加上127(转出的时候,减去127),所以为131。也就是10000011

        符号:因为是正数,所以是0

   综上所述,17.625在内存中的存储格式是:1000001 10001101 00000000 00000000

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