3622 假期(DP+单调队列优化)

3622 假期

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题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

经过几个月辛勤的工作，FJ决定让奶牛放假。假期可以在1…N天内任意选择一段（需要连续），每一天都有一个享受指数W。但是奶牛的要求非常苛刻，假期不能短于P天，否则奶牛不能得到足够的休息；假期也不能超过Q天，否则奶牛会玩的腻烦。FJ想知道奶牛们能获得的最大享受指数。

输入描述 Input Description

第一行：N,P,Q.

第二行：N个数字，中间用一个空格隔开。

输出描述 Output Description

一个整数，奶牛们能获得的最大享受指数。

样例输入 Sample Input

5 2 4

-9 -4 -3 8 -6

样例输出 Sample Output

5

数据范围及提示 Data Size & Hint

50% 1≤N≤10000

100% 1≤N≤100000

１<=p<=q<=n

指数在longint范围之内。

提示：

选择第3-4天，享受指数为-3+8=5。

/*
DP+单调队列.
处理一个前缀和sum.
要求ans=sum[i]-sum[k](i-Q<=k<=i-P).
要使ans最大.
则sum[k]最小.
然后在区间[i-Q,i-P]中
单调队列维护一个min就阔以了.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define MAXN 100001
#define LL long long
using namespace std;
LL sum[MAXN],n,k,l,x,ans=-1e18,head,tail,q[MAXN],P,Q;
LL read(){
    LL x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*f;
}
int main()
{
    n=read();P=read(),Q=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) sum[i]=read(),sum[i]+=sum[i-1];
    for(int i=P;i<=n;i++)
    {
        while(head<tail&&sum[i-P]<sum[q[tail-1]])
            tail--;
        q[tail++]=i-P;
        while(head<tail&&i-q[head]>Q)
            head++;
        ans=max(ans,sum[i]-sum[q[head]]);
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}