Codeforces 445A Boredom（DP+单调队列优化）

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/455/A

题目大意：有n个数，每次可以选择删除一个值为x的数，然后值为x-1，x+1的数也都会被删除，你可以获得分值x，求出能获得的最大分值为多少。

解题思路：从小到大排序，去重一下, 用cnt[i]记录一下数字i出现次数。那么可以得到状态转移方程：dp[i]=max(dp[i],dp[j]+cnt[i]*a[i])（j<i&&a[i]-a[j]>1），再用单调队列优化一下就行了O(∩_∩)O~。

代码：

 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cctype>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #include<set>
 #include<map>
 #include<stack>
 #include<string>
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define LC(a) (a<<1)
 #define RC(a) (a<<1|1)
 #define MID(a,b) ((a+b)>>1)
 #define fin(name)  freopen(name,"r",stdin)
 #define fout(name) freopen(name,"w",stdout)
 #define CLR(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr))
 #define FOR(i,start,end) for(int i=start;i<=end;i++)
 #define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int N=5e6+;

 LL dp[N],cnt[N],q[N];

 int main(){
     FAST_IO;
     vector<int>v;
     int n,lim=;
     cin>>n;
     for(int i=;i<=n;i++){
         int x;
         cin>>x;
         v.push_back(x);
         cnt[x]++;
     }
     sort(v.begin(),v.end());
     v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());
     LL ans=,head=,tail=,cur=;
     q[tail++]=;
     for(int i=;i<v.size();i++){
         while(head<tail-&&q[head]<=q[head+]){
             head++;
         }
         dp[i]=q[head]+cnt[v[i]]*v[i];
         ans=max(dp[i],ans);
         while(cur<=i&&v[cur]<v[i+]-){
             LL t=dp[cur];
             while(head<tail&&q[tail-]<=t){
                 tail--;
             }
             q[tail++]=t;
             cur++;
         }
     }
     cout<<ans<<endl;
     return ;
 }