LOJ P10163 Amount of Degrees 题解

每日一题 day6 打卡

Analysis

题目的意思是找在区间[x,y]之间满足能够由k个b的不同次幂相加得到的数的总数。这题的关键是转换进制，之前几道题我们保存的是数的每位数，其实也就是10进制，这题我们要保存的是b进制，所以在ask函数中要把原来的对10求余和除10都要改成对b进行操作，dp[x][pre]数组表示第x位由pre个b的不同次幂相加得到的数的总数。在判断进入递归的if条件语句中，i的上界要同时满足小于上界且小于等于1，因为根据题意，只有类似3^4次方能够算进去，2*3^4并不能计入，也就是说系数必须小于等于0，且只有等于1时，sta才能增1。还有最后一个要注意的是当x=0递归结束时，只有当pre=k时，才是符合条件的数，ans才能增加。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #define fa_q 5010
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 inline ll read()
 {
     ll x=;
     bool f=;
     char c=getchar();
     for(; !isdigit(c); c=getchar()) if(c=='-') f=;
     for(; isdigit(c); c=getchar()) x=(x<<)+(x<<)+c-'';
     if(f) return x;
     return -x;
 }
 inline void write(ll x)
 {
     if(x<){putchar('-');x=-x;}
     if(x>)write(x/);
     putchar(x%+'');
 }
 ll dp[fa_q][fa_q],dim[fa_q];
 ll x,y,k,b;
 ll dfs(int x,int pre,int bj)
 {
     if(x==) return pre==k;
     if(!bj&&dp[x][pre]!=-) return dp[x][pre];
     int maxn=bj?dim[x]:b-;
     ll temp=;
     for(int i=;i<=min(maxn,);i++)
     {
         temp+=dfs(x-,pre+(i==),bj&&i==maxn);
     }
     if(!bj) dp[x][pre]=temp;
     return temp;
 }
 ll ask(ll x)
 {
     dim[]=;
     while(x)
     {
         dim[++dim[]]=x%b;
         x/=b;
     }
     return dfs(dim[],,);
 }
 int main()
 {
     memset(dp,-,sizeof(dp));
     x=read();y=read();k=read();b=read();
     write(ask(y)-ask(x-));
     return ;
 }

请各位大佬斧正（反正我不认识斧正是什么意思）