TensorFlow 学习（5）——进一步了解MNIST

接TensorFlow（3）

我们构建一个多层卷积网络，以提升MNIST的识别性能

权重初始化

　　为了创建这个模型，我们需要创建大量的权重和偏执项。这个模型中的权重在初始化是应该加入少量的噪声来打破对称性以及避免0梯度。由于我们使用的是ReLU神经元，因此比较好的做法是用一个较小的正数来初始化偏执项。以避免神经元节点输出恒为0 的问题（dead neurons）。为了不在建立模型的时候反复做初始化操作，我们定义两个函数用于初始化。

# 初始化权重
def weight_variable(shape):
    initial = tf.truncated_normal(shape,sddev = 0.1)
    return tf.Variable(initial)
# 初始化偏差
def bias_variable(shape):
    initial = tf.constant(0.1,shape = shape)
    return tf.Variable(initial)

W = weight_variable([784,10])
b = bias_variable(tf.zeros([10]))
#Variable 表示一个可以修改的张量。它们可以用于计算输入值，也可以在计算中被修改。

卷积和池化

　　TensorFlow在卷积和池化上有很强的灵活性。我们怎么处理边界？步长应该设为多大?这里我们使用vanilla版本。我们的卷积使用1步长（stride size），0边距（padding size）（就是上一章说的填充值）的模板，保证输出和输入是同一个大小。我们的池化用简单传统的2*2大小的模板做maxpooling。我们这俩抽象成函数。

# 卷积，1步长（stride size），0边距（padding size），保证输入和输出是同一个大小
def conv2d(x,W):
return tf.nn.conv2d(x,W,strides=[1,1,1,1],padding='SAME')#‘SAME’表示填充后，保证输出和输入的大小相同
# 池化，2*2
def max_pool_2x2(x) :
return tf.nn.max_pool(x,ksize=[1,2,2,1],strides=[1,2,2,1],padding='SAME')

第一层卷积

现在我们可以开始实现第一层了。它由一个卷积接一个max pooling完成。卷积在每个5*5的patch中算出32个特征。卷积的权重张量形状是[5,5,1,32]，表示patch的大小，输入的通道数目和输出的通道数目。而对于每一个输出通道都就一个对应的偏置量。

W_conv1 = weight_variable([5,5,1,32])
b_conv1 = bias_variable([32])

为了用这一层，我们把x变成一个4d向量，其第2,3维分别对应图片的宽和高，最后一维代表图片的颜色通道数（灰度图为1，gbr图为3）

x_image = tf.reshape(x,[-1,28,28,1])

我们把x_image和权值向量进行卷积，加上偏置项，然后应用ReLU激活函数，最后进行max pooling。

h_conv1 = tf.nn.relu(conv2d(x_image,W_conv1) + b_conv1)
h_pool1 = max_pool_2x2(h_conv1)

第二层卷积

为了构建更深的网络，我们会把几个类似的层堆叠起来。第二层中，每个5*5的patch会得到64个特征。

W_conv2 = weight_variable([5.5.32,64])
b_conv2 = bias_variable([64])

h_conv2 = tf.nn.relu(conv2d(h_pool1,W_conv2) + b_conv2)
h_pool2 = max_pool_2x2(h_conv2)

密集连接层

现在图片尺寸减小到了7*7（第一部输入28*28输出28*28，池化后除2,14*14；第二层输入14*14输出14*14，池化后7*7），我们加入一个有1024个神经元（即又1024个输出）的全连接层，用于处理整个图片。我们把池化层输出的张量reshape成一些向量，乘上权重矩阵，加上偏置，然后对其使用ReLU。

W_fc1 = weight_variable([7*7*64,1024])
b_fc1 = bias_variable([1024])

h_pool2_flat = tf.reshape(h_pool2,[-1,7*7*64])
h_fc1 = tf.nn.relu(tf.matmul(h_pool2_flat,W_fc1) + b_fc1)

dropout

为了减少过拟合，我们在输出层之前加入dropout。我们用一个placeholder来代表一个神经元的输出在dropout中保持不变的概率。这样我们可以在训练过程中启用dropout，在测试过程中关闭dropout。TensorFlow的tf.nn.dropout操作处理可以屏蔽神经元的输出外，还会自动处理神经元输出值的scale。所以用dropout的时候不用考虑scale。

# dropout
keep_prob = tf.placeholder('float')
h_fc1_drop = tf.nn.dropout(h_fc1,keep_prob)

输出层

最后我们加一个softmax层。就像前面的单层softmax regression一样

W_fc2 = weight_variable([1024,10])
b_fc2 = bias_variable([10])

y_conv = tf.nn.softmax(tf.matmul(h_fc1_drop,W_fc2) + b_fc2)

训练和评估模型

这个模型的效果如何呢？

为了进行训练和评估，我们使用与之前简单的单层SoftMax神经网络模型几乎相同的一套代码，只是我们会用更加复杂的ADAM优化器来做梯度最速下降，在feed_dict中加入额外的参数keep_prob来控制dropout比例。然后每100次迭代输出一次日志。

cross_entropy = -tf.reduce_sum(y_*tf.log(y_conv))
train_step = tf.train.AdamOptimizer(1e-4).minimize(cross_entropy)
correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y_conv,1), tf.argmax(y_,1))
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, "float"))
sess.run(tf.initialize_all_variables())
for i in range(20000):
  batch = mnist.train.next_batch(50)
  if i%100 == 0:
    train_accuracy = accuracy.eval(feed_dict={
        x:batch[0], y_: batch[1], keep_prob: 1.0})
    print "step %d, training accuracy %g"%(i, train_accuracy)
  train_step.run(feed_dict={x: batch[0], y_: batch[1], keep_prob: 0.5})

print "test accuracy %g"%accuracy.eval(feed_dict={
    x: mnist.test.images, y_: mnist.test.labels, keep_prob: 1.0})