hdoj3586 (树形dp)
题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-3586
题意:一棵边权树,要删掉一些边使得每个叶子结点不能到达树根,且这些边的权值<=上限Max,且边权和小于m,求最小的上限ans,如果不满足则输出-1。
思路:
属于删边的树形dp。二分枚举上限Max,查找最小的满足要求的Max,用dp[u]表示结点u的子树中叶子结点不能到u所需删除的边的最小权值和,对于结点u,其子结点v,u->v的权值为w。那么:
如果w>Max: dp[u]+=dp[v]
如果w<=Max: dp[u]+=min(w,dp[v])
对叶子结点u,dp[u]初始化为inf,对于非叶子结点u,dp[u]初始化为0,inf设为m+1,计算dp[u]过程只要dp[u]>=inf,即可提前退出。对每次Max的检测,只用判断dp[1]<=m即可。
AC code:
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std; const int maxn=;
int n,m,cnt,head[maxn],inf,Max,dp[maxn]; struct node{
int v,w,nex;
}edge[maxn<<]; void adde(int u,int v,int w){
edge[++cnt].v=v;
edge[cnt].w=w;
edge[cnt].nex=head[u];
head[u]=cnt;
} void dfs(int u,int fa){
dp[u]=;
int flag=;
for(int i=head[u];i;i=edge[i].nex){
int v=edge[i].v,w=edge[i].w;
if(v==fa) continue;
flag=;
dfs(v,u);
if(w>Max)
dp[u]+=dp[v];
else
dp[u]+=min(w,dp[v]);
if(dp[u]>=inf){
dp[u]=inf;
break;
}
}
if(!flag)
dp[u]=inf;
} bool solve(int x){
Max=x;
dfs(,);
return dp[]<=m;
} int main(){
while(scanf("%d%d",&n,&m),n||m){
cnt=,inf=m+;
for(int i=;i<=n;++i)
head[i]=;
for(int i=;i<n;++i){
int u,v,w;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
adde(u,v,w);
adde(v,u,w);
}
int l=,r=,mid;
while(l<=r){
mid=(l+r)>>;
if(solve(mid)) r=mid-;
else l=mid+;
}
if(l==) printf("-1\n");
else printf("%d\n",l);
}
return ;
}
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