HDU 5651 组合+逆元

题目链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5651

题目意思我看了半天没读懂，一直以为是回文子串又没看见substring的单词最后看博客才知道是用给出的字符任意组合。

求不同的回文串个数，显然对于一个长度为奇数的串，我们可以枚举中间位置的元素，然后计算由剩余字符对半分(如果不可以就是零)之后的

排列数就好了，由于有重复字符排列数公式也会不同，偶数串的话直接计算一次就好了。

假设串长度为n，有m种不同元素，每种有ai个，则排列数就是    n！/(a1!*a2!*a3!*......am!)

接着讨论具体计算过程，

对于solve()，就是计算在当前合法状态下，对半分之后的排列总数对mod取余，公式就是

len!/(a1!*a2!*a3!......*am!)%mod,由于阶乘值会很大所以只能用同余公式和逆元进行化简，

==> (1%mod*2%mod*....*len%mod)%mod*(1/a1!)%mod*(1/a2!)*......*(1/am!)%mod   //我们用fac[i]表示阶乘取模，prv[i]表示i！的逆对mod取模

//对于1/x!%mod<==>1*(1/2)%mod*(1/3)%mod*...(1/x)%mod<==> 2^-1%mod*3^-1%mod......*x^-1%mod

==>fac[i]*prv[a1]*prv[a2]*.....*prv[am]%mod;

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define LL long long
 LL mod=1e9+;
 LL a[];
 LL fac[]={};
 LL inv[]={,};
 LL prv[]={,};
 LL solve(int len)
 {
     int i,j,k;
     LL res=fac[len];
     for(i=;i<;++i)
     {
         if(a[i]&) return ;
         a[i]/=;
         res=res*prv[a[i]]%mod;
         a[i]*=;
     }
     return res;
 }
 int main()
 {
     int t,i,j,n,m;
     char str[];
     for(LL i=;i<=;++i) fac[i]=fac[i-]*i%mod;
     for(i=;i<=;++i) {
             inv[i]=(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod;
             prv[i]=prv[i-]*inv[i]%mod;
     }
     cin>>t;
     while(t--){memset(a,,sizeof(a));
        scanf("%s",str);
        int len=strlen(str);
        for(i=;i<len;++i){
         a[str[i]-'a']++;
        }LL ans=;
        if(len&){
         for(i=;i<;++i){
             if(!a[i]) continue;
             a[i]--;
             ans=(ans+solve((len-)/))%mod;
             a[i]++;
         }
        }
        else{
        ans=solve(len/);
        }
        cout<<ans<<endl;
     }
     return ;
 }