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Farey Sequence

(格式太难调,题面就不放了)


  分析:

  实际上求分数个数就是个幌子,观察可以得到,所求的就是$\sum^n_{i=2}\phi (i)$,所以直接欧拉筛+前缀和即可。

  Code:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e6+;
int n,phi[N],q[N];
long long sum[N];
bool vis[N];
void ready()
{
int top=,k;phi[]=;
for(int i=;i<N;i++){
if(!vis[i])phi[q[++top]=i]=i-;
for(int j=;j<=top&&(k=i*q[j])<N;j++){
vis[k]=true;
if(i%q[j])
phi[k]=phi[i]*(q[j]-);
else {
phi[k]=phi[i]*q[j];break;
}
}
}
sum[]=phi[];
for(int i=;i<N;i++)
sum[i]=sum[i-]+phi[i];
}
int main()
{
ready();
while(){
scanf("%d",&n);if(n==)break;
printf("%lld\n",sum[n]);}
return ;
}

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