cogs——2098. Asm.Def的病毒
2098. Asm.Def的病毒
★☆ 输入文件:asm_virus.in
输出文件:asm_virus.out
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时间限制:1 s 内存限制:256 MB
【题目描述】
“这就是我们最新研制的,世界上第一种可持久化动态计算机病毒,‘创世纪’。”方教授介绍道。
“哦。”主席面无表情地点点头。
“‘创世纪’无法真正杀死透明计算网络,但是可以把它变成傻子。可惜透明计算网络能轻松地辨认出病毒,所以我建议……”
“为什么不伪装呢?”Asm.Def说。
“当然不行,它比我们更懂伪装。”
“我是说,把我们的病毒伪装成杀毒软件。”
方教授震惊地盯着Asm.Def看了一会。“你是个天才。”
Asm.Def想把病毒伪装成杀毒软件,入侵透明计算网络。透明计算网络的文件结构是一棵N个节点的树,每个病毒可以入侵一条路径上的所有节点。但如果两个病毒入侵了同一个节点,由于它们伪装成了杀毒软件,就会自相残杀。Asm.Def不希望这样的情况发生,所以他需要仔细制定入侵计划。为此,他需要频繁地询问,两条路径是否经过同一个节点(即是否相交)。
【输入格式】
第一行两个整数N,Q。
接下来N-1行,每行两个整数a,b,表示(a,b)是树上的一条边。
接下来Q行,每行四个整数s1,t1,s2,t2,表示询问s1~t1的路径是否与s2~t2的路径相交。
【输出格式】
对每个询问,若相交则输出一行”YES”,否则输出一行”NO”。
【样例输入】
6 5 1 2 1 3 2 4 4 5 4 6 1 1 5 6 1 2 6 3 2 3 5 6 6 4 3 1 4 3 1 2
【样例输出】
NO YES NO NO YES
【提示】
N,Q<=1000.
1<=s1,t1,s2,t2<=N。
水题:在树上的两条路径经过同一个点的条件是这两条路径有共同的lca,这样说也不是很准确。
我们来这样看
我们看2 ,7与4 ,5显然他们两个的路径上相交的,我们来看,2 7的lca为4 、4 5的lca为1.这两值并不相同啊,但是我们可以发现,如果这两条路径相交那么这两组lca中上深度深的那个lca一定与另一组数其中一个值的lca一定为那个深度深的lca。不信?!我们来看这个图,2、7的lca为4,4 、5的lca为1,这样深度深的lca为4,他与5的lca恰好是1,并且这两组路径相交。
代码:
#include<cstdio> #include<vector> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define N 1100 using namespace std; vector<int>vec[N]; int n,m,x,y,q,p,root; int fa[N],top[N],deep[N],size[N]; int read() { ,f=;char ch=getchar(); ; ch=getchar();} +ch-'; ch=getchar();} return x*f; } int lca(int x,int y) { for(;top[x]!=top[y];) { if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y); x=fa[x]; } if(deep[x]>deep[y]) swap(x,y); return x; } int dfs(int x) { size[x]=; deep[x]=deep[fa[x]]+; ;i<vec[x].size();i++) if(vec[x][i]!=fa[x]) { fa[vec[x][i]]=x; dfs(vec[x][i]); size[x]+=size[vec[x][i]]; } } int dfs1(int x) { ; if(!top[x]) top[x]=x; ;i<vec[x].size();i++) if(vec[x][i]!=fa[x]&&size[vec[x][i]]>size[t]) t=vec[x][i]; if(t) top[t]=top[x],dfs1(t); ;i<vec[x].size();i++) if(vec[x][i]!=fa[x]&&vec[x][i]!=t) dfs1(vec[x][i]); } int main() { freopen("asm_virus.in","r",stdin); freopen("asm_virus.out","w",stdout); n=read(),m=read(); ;i<n;i++) { x=read(),y=read();fa[y]=x; vec[x].push_back(y); vec[y].push_back(x); } dfs(),dfs1(); ;i<=m;i++) { x=read(),y=read(),q=read(),p=read(); int Lca=lca(x,y),LCA=lca(q,p); //printf("%d %d\n",Lca,LCA); if(deep[Lca]<deep[LCA]) swap(Lca,LCA),swap(x,q),swap(y,p); if(lca(Lca,q)==Lca||lca(Lca,p)==Lca) printf("YES\n"); else printf("NO\n"); } ; }
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