cogs——2098. Asm.Def的病毒

2098. Asm.Def的病毒

★☆   输入文件：asm_virus.in   输出文件：asm_virus.out   简单对比
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【题目描述】

“这就是我们最新研制的，世界上第一种可持久化动态计算机病毒，‘创世纪’。”方教授介绍道。

“哦。”主席面无表情地点点头。

“‘创世纪’无法真正杀死透明计算网络，但是可以把它变成傻子。可惜透明计算网络能轻松地辨认出病毒，所以我建议……”

“为什么不伪装呢？”Asm.Def说。

“当然不行，它比我们更懂伪装。”

“我是说，把我们的病毒伪装成杀毒软件。”

方教授震惊地盯着Asm.Def看了一会。“你是个天才。”

Asm.Def想把病毒伪装成杀毒软件，入侵透明计算网络。透明计算网络的文件结构是一棵N个节点的树，每个病毒可以入侵一条路径上的所有节点。但如果两个病毒入侵了同一个节点，由于它们伪装成了杀毒软件，就会自相残杀。Asm.Def不希望这样的情况发生，所以他需要仔细制定入侵计划。为此，他需要频繁地询问，两条路径是否经过同一个节点（即是否相交）。

【输入格式】

第一行两个整数N,Q。

接下来N-1行，每行两个整数a,b，表示(a,b)是树上的一条边。

接下来Q行，每行四个整数s1,t1,s2,t2，表示询问s1~t1的路径是否与s2~t2的路径相交。

【输出格式】

对每个询问，若相交则输出一行”YES”，否则输出一行”NO”。

【样例输入】

6 5
1 2
1 3
2 4
4 5
4 6
1 1 5 6
1 2 6 3
2 3 5 6
6 4 3 1
4 3 1 2

【样例输出】

NO
YES
NO
NO
YES

【提示】

N,Q<=1000.

1<=s1,t1,s2,t2<=N。

水题：在树上的两条路径经过同一个点的条件是这两条路径有共同的lca，这样说也不是很准确。

我们来这样看

我们看2 ，7与4 ，5显然他们两个的路径上相交的，我们来看，2 7的lca为4 、4 5的lca为1.这两值并不相同啊，但是我们可以发现，如果这两条路径相交那么这两组lca中上深度深的那个lca一定与另一组数其中一个值的lca一定为那个深度深的lca。不信？！我们来看这个图，2、7的lca为4,4 、5的lca为1，这样深度深的lca为4，他与5的lca恰好是1，并且这两组路径相交。

代码：

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 1100
using namespace std;
vector<int>vec[N];
int n,m,x,y,q,p,root;
int fa[N],top[N],deep[N],size[N];
int read()
{
    ,f=;char ch=getchar();
    ; ch=getchar();}
    +ch-'; ch=getchar();}
    return x*f;
}
int lca(int x,int y)
{
    for(;top[x]!=top[y];)
    {
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]])
         swap(x,y);
        x=fa[x];
    }
    if(deep[x]>deep[y])
     swap(x,y);
    return x;
}
int dfs(int x)
{
    size[x]=;
    deep[x]=deep[fa[x]]+;
    ;i<vec[x].size();i++)
     if(vec[x][i]!=fa[x])
     {
         fa[vec[x][i]]=x;
         dfs(vec[x][i]);
         size[x]+=size[vec[x][i]];
     }
}
int dfs1(int x)
{
    ;
    if(!top[x]) top[x]=x;
    ;i<vec[x].size();i++)
     if(vec[x][i]!=fa[x]&&size[vec[x][i]]>size[t])
      t=vec[x][i];
    if(t) top[t]=top[x],dfs1(t);
    ;i<vec[x].size();i++)
      if(vec[x][i]!=fa[x]&&vec[x][i]!=t)
       dfs1(vec[x][i]);
}
int main()
{
    freopen("asm_virus.in","r",stdin);
    freopen("asm_virus.out","w",stdout);
    n=read(),m=read();
    ;i<n;i++)
    {
        x=read(),y=read();fa[y]=x;
        vec[x].push_back(y);
        vec[y].push_back(x);
    }
    dfs(),dfs1();
    ;i<=m;i++)
    {
        x=read(),y=read(),q=read(),p=read();
        int Lca=lca(x,y),LCA=lca(q,p);
        //printf("%d %d\n",Lca,LCA);
        if(deep[Lca]<deep[LCA])
         swap(Lca,LCA),swap(x,q),swap(y,p);
        if(lca(Lca,q)==Lca||lca(Lca,p)==Lca) printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
    ;
}