[Jobdu] 题目1493：公约数

题目描述：

给定两个正整数a，b（1<=a,b<=100000000）,计算他们公约数的个数。
如给定正整数8和16，他们的公约数有：1、2、4、8，所以输出为4。

输入：

输入包含多组测试数据，每组测试数据一行，包含两个整数a，b。

输出：

对于每组测试数据，输出为一个整数，表示a和b的公约数个数。

样例输入：

8 16
22 16

样例输出：

4
2

五星级题目，其实就是考察对程序的优化，公约数的约数肯定也是他们的公约数！我们只要遍历从找1到sqrt(gdc)的公约数就行，注意这里要加上2！因为在sqrt(x)到x区间还有一个约数！还有就是注意边界特例！

 #include <iostream>
 using namespace std;

 int gcd(int a, int b) {
     int m = a > b ? a : b;
     int n = a > b ? b : a;
     return n ==  ? a : gcd(n, m % n);
 }

 int main() {
     int a, b;
     int max;
     int count;
     int i;
     while (cin >> a >> b) {
         count = ;
         max = gcd(a, b);
         for (i = ; i * i < max; ++i) {
             if (max % i == )
                 count += ;
         }
         if (i * i == max)
             ++count;
         cout << count << endl;

     }
     return ;
 }
 /**************************************************************
     Problem: 1493
     User: hupo250
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:30 ms
     Memory:1520 kb
 ****************************************************************/