Codeforces Round #448 (Div. 2)C. Square Subsets
可以用状压dp,也可以用线型基,但是状压dp没看台懂。。。
线型基的重要性质
性质一:最高位1的位置互不相同
性质二:任意一个可以用这些向量组合出的向量x,组合方式唯一
性质三:线性基的任意一个子集异或和不为0.
详细见:线型基介绍
题意:给一个数组,找相乘起来是完全平方数的所有组数
解法:先打70的素数表,对每一个数的素数因子个数%2之后进行压位,为什么要这样做呢,是因为,相乘之后如果是素数那么一定能分解成偶数个素数因子相乘,那么就可以转化成求亦或起来是0的组数,用线型基处理,对于不在线型基中的元素,那么它亦或线型基中某些数一定能变成0,那么就是找线型基的个数然后枚举所有可能的情况,就是2^t(t是不在线型基中的元素个数),最后排除一个也不取的情况
#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pi acos(-1.0)
#define ll long long
#define mod 1000000007
#define C 0.5772156649
#define ls l,m,rt<<1
#define rs m+1,r,rt<<1|1
#define pii pair<int,int> using namespace std; const double g=10.0,eps=1e-;
const int N=+,maxn=+,inf=0x3f3f3f3f; bool isprime[];
int prime[],cnt;
void getprime()
{
cnt=;
for(int i=;i<=;i++)
{
if(!isprime[i])
{
prime[cnt++]=i;
for(int j=*i;j<=;j+=i)
isprime[j]=;
}
}
}
int main()
{
getprime();
int n;
scanf("%d",&n);
vector<int>base;
int k=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
int x;
scanf("%d",&x);
int te=;
for(int j=;j<cnt;j++)
{
while(x%prime[j]==)
{
x/=prime[j];
te^=(<<j);
}
}
for(int j=;j<base.size();j++)
te=min(te,te^base[j]);
if(te)base.pb(te);
else k++;
}
ll ans=;
for(int i=;i<k;i++)
ans=ans*%mod;
printf("%lld\n",(ans-+mod)%mod);
return ;
}
/******************** ********************/
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