题目链接:HDU 5677 ztr loves substring

题意:有n个字符串,任选k个回文子串,问其长度之和能否等于L。

题解:用manacher算法求出所有回文子串的长度,并记录各长度回文子串的个数,再用背包思想判断是否有解。

dp[i][j]:选取i个回文子串,长度之和是否为j

其中用到二进制分解思想,将回文串长为i的数量cnt[i]拆成1+2+4+8+…形式,进行优化。

 #include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define CLR(a,b) memset((a),(b),sizeof((a)))
const int N = ;
int dp[N][N], w[N*N*N], cnt[N], cnt1[N*N*N];
char s[N*];
void Manacher(char s[],int len) {
char Ma[N*];
int Mp[N*] , l = ;
CLR(Mp, );
Ma[l++] = '$'; Ma[l++] = '#';
for(int i = ; i < len; i++) {
Ma[l++] = s[i]; Ma[l++] = '#';
}
int mx = , id = ;
for(int i = ;i < l; i++) {
Mp[i] = mx > i ? min(Mp[*id-i], mx-i) : ;
while(Ma[i+Mp[i]] == Ma[i-Mp[i]]) Mp[i]++;
if(i + Mp[i] > mx) {
id = i;
mx = i + Mp[i];
}
if(Ma[i] == '#'&& Mp[i] == ) continue;
cnt[Mp[i]-]++;//记录该回文串长度数量
}
}
int main(){
int t, i, j, n, k, l, x, num;
scanf("%d", &t);
while(t--) {
scanf("%d%d%d", &n, &k, &l);
CLR(dp, ); CLR(cnt, );
for(i = ; i < n; ++i) {
scanf("%s", s);
int len = strlen(s);
Manacher(s, len);
}
num = ;
for(i = ; i <= ; ++i) {
for(j = ; j <= cnt[i]; cnt[i] -= j, j <<= ) {
w[num] = j * i;
cnt1[num++] = j;
}
if(cnt[i]) { w[num] = j * i; cnt1[num++] = j; }
}
dp[][] = ;
for(i = ; i < num; ++i)
for(j = l; j >= w[i]; --j)
for(x = cnt1[i]; x <= k; ++x)
dp[x][j] |= dp[x-cnt1[i]][j-w[i]];
if(dp[k][l]) puts("True");
else puts("False");
}
return ;
}

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