2534: Uva10829L-gap字符串

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Description

有一种形如uvu形式的字符串,其中u是非空字符串,且V的长度正好为L,那么称这个字符串为L-Gap字符串
给出一个字符串S,以及一个正整数L,问S中有多少个L-Gap子串.

Input

第一行一个数字L
第二行一个字符串S

Output

一个数字表示S中有多少个L-Gap子串.

Sample Input

3
aabbaa

Sample Output

Hint
S的长度不超过50000,L<=10

HINT

Source

鸣谢刘汝佳先生授权使用

【题意】

　　UVU形式的串的个数，V的长度规定，U要一样，位置不一样即为不同字串

【分析】

　　表示做了poj3693还是不会做这题。

　　为什么会想到枚举L然后分块呢？？？？

　　为什么呢？？？？

　　这种方法于我而言还是有点难理解的啊。

　　主要是分块!!

任意一个满足条件的UVU，假设U的长度是len，那么左端的U必然包含按照len切分的T串的某个字串，及0，len，2len，3len...。（这点要仔细想清楚）

那么枚举每个端点i*len，然后利用RMQ求后缀i*len和后缀i*len+L+len的LCP，然后字符串T反向，再求一遍反向的LCP2。（其中LCP要小于等于len，否则会重复，仔细想清楚）

最后累加求和sum+=(LCP+LCP2-1)-len+1。（这点想清楚为什么是-len）

blog：http://blog.csdn.net/u011526463/article/details/14000693

　　还有，其实，貌似不用后缀数组直接两个while前后就可以了。时间貌似还是nlogn的。

这道题我看了100遍！！

现在又明白了一点了ORZ。。。分块屌ORZ。。。

好吧，是按照u的长度分块！！

为什么呢，目的是：答案串的u至少包含一个分割点（上面的蓝色突起）

我们对于其包含的第一个分割点时计算他！！！（就是上面红色圈起的部分）

如果匹配长度越过第二个分割点，那么是会重复计算的，所以在这一题，向前匹配和向后匹配都可以直接while，越过分割点的时候就结束。

ORZ。。。（转载自Konjakmoyu）

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

using namespace std;

const int N=5e5+;

typedef long long ll;

int n,T,L,cas,c[N],h[N],sa[N],tsa[N],rank[N],trank[N];

int log2[N],f[N][];

char s[N];

void DA(int maxx=){

    int p;

    for(int i=;i<=maxx;i++) c[i]=;

    for(int i=;i<=n;i++) c[rank[i]=s[i]]++;

    for(int i=;i<=maxx;i++) c[i]+=c[i-];

    for(int i=n;i;i--) sa[c[rank[i]]--]=i;

    trank[sa[]]=p=;

    for(int i=;i<=n;i++){

        if(rank[sa[i]]!=rank[sa[i-]]) p++;

        trank[sa[i]]=p;

    }

    for(int i=;i<=n;i++) rank[i]=trank[i];

    for(int k=;p<n;k<<=,maxx=p){

        p=;

        for(int i=n-k+;i<=n;i++) tsa[++p]=i;

        for(int i=;i<=n;i++) if(sa[i]>k) tsa[++p]=sa[i]-k;

        for(int i=;i<=maxx;i++) c[i]=;

        for(int i=;i<=n;i++) trank[i]=rank[tsa[i]];

        for(int i=;i<=n;i++) c[trank[i]]++;

        for(int i=;i<=maxx;i++) c[i]+=c[i-];

        for(int i=n;i;i--) sa[c[trank[i]]--]=tsa[i];

        trank[sa[]]=p=;

        for(int i=;i<=n;i++){

            if(rank[sa[i]]!=rank[sa[i-]]||rank[sa[i]+k]!=rank[sa[i-]+k]) p++;

            trank[sa[i]]=p;

        }

        for(int i=;i<=n;i++) rank[i]=trank[i];

    }

    for(int i=,k=;i<=n;i++){

        int j=sa[rank[i]-];

        while(s[i+k]==s[j+k]) k++;

        h[rank[i]]=k;if(k>) k--;

    }

}

void RMQ(){

    for(int i=;i<=n;i++) f[i][]=h[i];

    for(int i=;i<=n;i++) log2[i]=log2[i>>]+;

    for(int j=;j<=log2[n];j++){

        for(int i=;i+(<<j)-<=n;i++){

            f[i][j]=min(f[i][j-],f[i+(<<j-)][j-]);

        }

    }

}

int query(int l,int r){

    int a=rank[l],b=rank[r];

    if(a>b) swap(a,b);

    a++;

    int k=log2[b-a+];

    return min(f[a][k],f[b-(<<k)+][k]);

}

int main(){

    scanf("%d%s",&L,s+);n=strlen(s+);

    DA();RMQ();

    ll ans=;

    for(int len=,now,x,y,z;len<=n;len++){

        for(int i=;i<=n/len;i++){

            now=len*i+;y=;

            if(s[now]!=s[now+L+len]||now+L+len>n) continue;

            x=min(len,query(now,now+L+len));

            while(s[now-y-]==s[now+L+len-y-]&&y+<len) y++;

            if(x+y-len+>) ans+=(ll)(x+y-len+);

        }

    }

    printf("%lld\n",ans);

    return ;

}

ps:UVA上rank是关键字。（然后不用std空间就好了或改一下变量名）

代码：UVA - 10829